初中升高中知识衔接-第3课时 一次函数、反比例函数、二次函数（课件+课时作业）-2020年【导学教程】高中同步学习讲义数学（人教A版必修1）

第3课时　一次函数、反比例函数、二次函数 1．若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则 A．k＜2　 　 B．k＞2　 　 C．k＞0　 　 D．k＜0 答案　B 2．反比例函数y＝与一次函数y＝－kx－k在同一直角坐标系中的图象可能是 答案　C 3．用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为 A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 解析　y＝x2－8x－9＝x2－8x＋16－16－9＝(x－4)2－25，故选B. 答案　B 4．关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是 A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为－3 解析　∵y＝2x2＋4x－1＝2(x＋1)2－3， ∴当x＝0时，y＝－1，选项A错误；该函数图象的对称轴是直线x＝－1，选项B错误；当x＜－1时，y随x的增大而减小，选项C错误；当x＝－1时，y取得最小值，此时y＝－3，选项D正确．故选D. 答案　D 5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)，在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为 A．19 cm2 B．16 cm2 C．15 cm2 D．12 cm2 解析　在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm， ∴AC＝＝6(cm)． 设运动时间为t(0≤t≤4)， 则PC＝(6－t)cm，CQ＝2t cm， ∴S四边形PABQ＝S△ABC－S△CPQ＝PC·CQAC·BC－ ＝(6－t)×2t＝t2－6t＋24＝(t－3)2＋15， ×6×8－ ∴当t＝3时，四边形PABQ的面积取最小值，最小值为15.故选C. 答案　C [限时40分钟；满分80分] 1．(5分)给出下列函数：①y＝－3x＋2；②y＝；③y＝2x2；④y＝3x.上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是 A．①③　　　 B．③④　　　 C．②④　　　 D．②③[来源:学科网ZXXK] 解析　当x＞1时，y＝3x和y＝2x2的函数值y随自变量x的增大而增大；y＝－3x＋2和y＝的函数值y随自变量x的增大而减小，故选B. 答案　B 2．(5分)在反比例函数y＝－图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是 A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 解析　由题意可知－2＜0，∴反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，∵x1＜0，∴y1＞0，又0＜x2＜x3，∴y2＜y3＜0，∴y2＜y3＜y1，故选C. 答案　C 3．(5分)如图，函数y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是 解析　抛物线y＝ax2－2x＋1过点(0，1)，对称轴为x＝.当a＞0时，抛物线开口方向向上，其对称轴位于x轴的正半轴，直线y＝ax－a过第一、三象限，故选项B符合题意；当a＜0时，没有符合的图象，故选B. 答案　B 4．(5分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表： x －1 0 1 3 y －3 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析　由表格可知，二次函数y＝ax2＋bx＋c有最大值，当x＝，故②错误．时，取得最大值，∴抛物线的开口向下，故①正确．其图象的对称轴是直线x＝＝ 当x＜时，y随x的增大而增大，故③正确．由表格中的数据可知，方程ax2＋bx＋c＝0的根在－1与0和3与4之间，故④错误．故选B. 答案　B 5．(5分)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)． 解析　在y＝－2x＋1中，因为－2＜0，所以y随x的增大而减小．又因为x1＜x2，所以y1＞y2. 答案　＞[来源:学科网ZXXK] 6．(5分)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为________． 解析　①若h＜1≤x≤3