精品解析：浙江省台州市金清中学2019-2020学年高一下学期期末测试数学试题(B卷)

人教版2019-2020学年浙江省台州市金清中学高一下学期数学期末测试卷（B卷） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 角的终边经过点，那么的值为 A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，则实数的值为（ ） A. 或 B. C. D. 4. 函数有两个零点，且分别在与内，则实数取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 5. 已知，与之间的夹角为60°，那么向量的模为（ ） A. 2 B. 2 C. 6 D. 12 6. ，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 函数f(x)=cosx·|tanx|在区间上的大致图象为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知向量，，其中，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式（且）对于任意都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上.） 11. 函数与函数在区间上增长速度较快的一个是__________. 12. 函数的最小正周期是______ 13. 函数的定义域是__________. 14. 在边长为的正三角形中，的值等于__________. 15. 已知，，则________. 16. 将进货单价为80元的商品，按90元一个售出时能售出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售数就减少了20个，为了获得最大利润，售价应定为每个________元. 17. 给出下列命题：（1）函数与函数的图象关于直线对称；（2）函数的最小正周期；（3）函数的图象关于点成中心对称图形；（4）函数，的单调递减区间是.其中正确的命题序号是__________. 三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. 已知，求函数的最大值与最小值. 19. 已知二次函数满足，且，函数. （1）证明：函数必有两个不相等的零点； （2）设函数两个零点为， ，求的取值范围. 20. 已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）与时间（单位：时）的函数关系记作，下表是某日各时的浪高数据： /时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 /米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观测，函数可近似地看成是函数. （1）根据以上数据，求出函数最小正周期及函数表达式（其中，）； （2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？ 21. 在的边，上分别有一点，，已知，，连接，，设它们交于点，若，. （1）用与表示； （2）过作，垂足为，若，，与夹角，求的范围. 22. 已知定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）用函数单调性的定义证明在上是单调减函数； （3）若在上有解，求b的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2019-2020学年浙江省台州市金清中学高一下学期数学期末测试卷（B卷） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由补集和交集定义直接运算可得结果. 【详解】，. 故选：C. 2. 角的终边经过点，那么的值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】，故选C． 3. 已知向量，，若，则实数的值为（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由平面向量共线的坐标表示可构造方程求得结果. 【详解】由得：，即，解得：或. 故选：A. 4. 函数有两个零点，且分别在与内，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次函数零点分布的知识可构造不等式组，解不等式组求得结果. 【详解】的两个零点分别在与内，，解得：. 故选：C. 5. 已知，与之间的夹角为60°，那么向量的模为（ ） A. 2 B. 2 C. 6 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】，通过数量积计算即可得出结果. 【详解】