云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（理）试题（图片版）

$$ 第 1 页 （共 8 页） 昆明一中 2021 届高三联考第三期数学参考答案及解析 （理科数学） 命题、审题组教师 杨昆华 凹婷波 彭力 刘皖明 李文清 王在方 毛孝宗 王佳文 李露 陈泳序 崔锦 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A B C D B D A B D A 1.解析：因为   2 2( )i i i m m m z m m m       为纯虚数，所以 2 0 0 m m m      ，解得 1m  ， 选 C. 2.解析：因为    ln 1 0 eB x x x x     ，所以  1, 2M A B  ，它的真子集有 1 ， 2 ，， 共有 3 个，选 C. 3.解析：因为   2 cos( ) ( ) ( ) 1 x f x f x x       ，所以  f x 为偶函数，排除 B，D；又因为  0 1f  ，排除 C，选 A． 4.解析：由 13a b+ =   平方可得 2 2 2 cos120 13a a b b   + = ，代入 3a =  ，可得 4b =  ，选 B. 5.解析：设 AC b ， AB c ， BC a ，由 1 tan 2 A  AC b ， 2 5a  ， 5a  ,选 C. 6.解析：因为点C 在双曲线 2 2 1 16 9 x y   的右支上，所以 8CA CB  ；又因为 10AB  ，所以由正弦定理 得 sin sin 8 4 sin 10 5 CB CAA B C AB       ，选 D． 7.解析：因为 0 2 4 6 8 7S                         时输出，此时 8i  ，结合选项，选 B. 8.解析：根据“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”，“布”又胜过“石头”，可得每局比赛中小华胜 小明、小华与小明和局和小华输给小明的概率都为 1 3 ，小华获胜有两种情况：第一种前两局小华连胜， 概率为 21 3 （ ），第二种前两局中小华一局胜另一局不胜，第三局小华胜，概率为 1 2 1 2 1 4 3 3 3 27 C ，所 以小华获胜的概率是 1 4 7 9 27 27 + = ，选 D． 9.解析：设 BC 中点为 E ，因为 3BE  ，所以 3AE  ，所以 2AD  ；在△ SAD 中，又因为 4SA  ，所以 60SAE  ，选 A. 10.解析：由题意可知 π π π π π ( ) sin sin sin 2 2 2 2 2 f x g x x x x                                  第 2 页 （共 8 页） 令 x t  ，则 ( ) sinh t t 当 π 3π , 2 2 t     上时 ( ) sinf t t 为减函数，当 3π 5π , 2 2 t     上时 ( ) sinh t t 为增函数. 又因为 ( )f x 在 2 π 2 π , 9 3      上单调递减，在 2π 10π , 3 9      上单调递增， 所以当 2π 3 x  即 2π 3 t  时，所以 2π 3π 3 2   ， 9 4   ，选 B. 11.解析：因为  f x 是 R 上的偶函数，所以 ( ) ( )f x f x  ， 又 ( )f x 的图象关于点 1, 0 对称，则 ( ) (2 )f x f x   ， 所以 ( ) (2 )f x f x    ，则 ( ) (2 )f x f x   ，得 (4 ) (2 ) ( )f x f x f x     ， 即 ( 4) ( )f x f x  ，所以 ( )f x 是周期函数，且周期 4T  ， 由  0,1x 时，   2 2xf x   ，则 (0) 1, (1) 0f f  ， (2) (0) 1f f    ， (3) ( 3) (1) 0f f f    ， 则 (0) (1) (2) (3) 0f f f f    ， 则        0 1 2 2021f f f f   L (0) (1) 505 0 (0) (1) 1f f f f   