1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）

1.1.1 空间向量及其线性运算（练习） (60分钟　100分) 1．(5分)(多选)下列命题中，真命题是(　　) A．向量eq \o(AB,\s\up6(→))与eq \o(BA,\s\up6(→))的长度相等 B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同 C．只有零向量的模等于0 D．共线的单位向量都相等 2．(5分)(多选)下列命题中为假命题的是(　　) A．任意两个空间向量的模能比较大小 B．将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆 C．空间向量就是空间中的一条有向线段 D．不相等的两个空间向量的模必不相等 3．(5分)如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，若eq \o(CA,\s\up6(→))＝a，eq \o(CB,\s\up6(→))＝b，eq \o(CC1,\s\up6(→))＝c，则eq \o(A1B,\s\up6(→))等于(　　) A．a＋b－c B．a－b＋c C．－a＋b＋c D．－a＋b－c 4．(5分)如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，P，Q分别是A1A，AB，BC，CC1，C1D1，D1A1的中点，则(　　) A.eq \o(EF,\s\up6(→))＋eq \o(GH,\s\up6(→))＋eq \o(PQ,\s\up6(→))＝0 B.eq \o(EF,\s\up6(→))－eq \o(GH,\s\up6(→))－eq \o(PQ,\s\up6(→))＝0 C.eq \o(EF,\s\up6(→))＋eq \o(GH,\s\up6(→))－eq \o(PQ,\s\up6(→))＝0 D.eq \o(EF,\s\up6(→))－eq \o(GH,\s\up6(→))＋eq \o(PQ,\s\up6(→))＝0 5．(5分)已知正方体ABCD­A1B1C1D1中，eq \o(A1E,\s\up6(→))＝eq \f(1,4) eq \o(A1C1,\s\up6(→))，若eq \o(AE,\s\up6(→))＝xeq \o(AA1,\s\up6(→))＋y(eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AD,\s\up6(→)))，则(　　) A．x＝1，y＝eq \f(1,2) B．x＝eq \f(1,2)，y＝1 C．x＝1，y＝eq \f(1,3) D．x＝1，y＝eq \f(1,4) 6.(5分)若|a|＝5，b与a的方向相反，且|b|＝7，则a＝________b. 7．(5分)若空间中任意四点O，A，B，P满足eq \o(OP,\s\up6(→))＝meq \o(OA,\s\up6(→))＋neq \o(OB,\s\up6(→))，其中m＋n＝1，则(　　) A．P∈AB B．P∉AB C．点P可能在直线AB上 D．以上都不对 8.(5分)设e1，e2是空间两个不共线的向量，已知eq \o(AB,\s\up6(→))＝2e1＋ke2，eq \o(CB,\s\up6(→))＝e1＋3e2，eq \o(CD,\s\up6(→))＝2e1－e2，且A，B，D三点共线，则k＝________. 9．(5分)已知空间三点坐标分别为A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，－5)．又点P(x，－1，3)在平面ABC内，则x的值为(　　) A．－4 B．1 C．10 D．11 10．(5分)已知A，B，C不共线，对空间任意一点O，若eq \o(OP,\s\up6(→))＝eq \f(3,4) eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \f(1,8) eq \o(OB,\s\up6(→))＋eq \f(1,8) eq \o(OC,\s\up6(→))，则P，A，B，C四点(　　) A．不共面 B．共面 C．不一定共面 D．无法判断 SHAPE \* MERGEFORMAT 11．(5分)(多选)已知正方体ABCDA1B1C1D1的中心为O，则在下列各结论中正确的结论是(　　) A.eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OD,\s\up6(→))与eq \o(OB1,\s\up6(→))＋eq \o(OC1,\s\up6(→))是一对相反向量 B.eq \o(OB,\s\up6(→))－eq \o(OC,\s\up6(→))与eq \o(OA1,\s\up6(→))－eq \o(OD1,\s\up6(→))是一对相反向量 C.eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OB,\s\up6(→))＋eq \o(OC,\s\up6(→))＋eq \o(OD,\s\up6(→))与eq \o(OA1,\s\up6(→))＋eq \o(OB1,\s\up6(→))＋eq \