专题4.2 分式、分式方程及一元二次方程（2）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）

专题4.2分式、分式方程及一元二次方程 备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（2） 一、单选题 1．（2020·四川遂宁·中考真题）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107 2．（2020·湖北黄石·中考真题）函数的自变量x的取值范围是（ ） A．，且 B． C． D．，且 3．（2020·湖北孝感·初三其他）解分式方程时，去分母变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·福建初三一模）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程应变形为（　　） A．（x﹣1）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x﹣1）2=1 D．（x+1）2=1 5．（2020·安徽初三三模）某学校开展植树活动，连续三年植树共棵．已知第一年植树棵，若该校第二年植树和第三年植树的平均增长率均为，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·重庆市教科院巴蜀实验学校初三一模）关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 7．（2020·福建初三一模）若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2ax+a＝6有两个不相等的实数根，则a的取值范围为（ ） A．a＞0 B．a＞0且a≠2 C． D．且a≠2 8．（2020·云南昆明·初三其他）为了加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区要对全长米的道路进行改造，为了尽量减少施工对交通的影响，施工队的工作效率增加了，结果提前天完成，设施工队原计划每天铺米，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2020·湖北黄石·中考真题）计算：______． 10．（2020·广东湛江·初三二模）分式方程＝的解为_____． 11．（2020·云南昆明三中初三一模）计算：（1﹣）÷＝_____． 12．（2020·辽宁初三一模）某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传染给若干人．现有一人患病，开始两天共有225人患病，则一人平均传染______个人． 13．（2020·山东初三二模）若关于x的方程有增根，则________. 14．（2020·湖北武汉·一模）已知实数m、n满足，则的值______． 15．（2020·辽宁盘锦·初三其他）某村在退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，现植树速度是原计划植树速度的2倍，结果比原计划提前4天完成任务，那么原计划_____天完成任务． 16．（2020·竹溪县实验中学初三其他）对于实数a、b，定义新运算“•”：a•b＝a2﹣ab，如4•2＝42﹣4×2＝8．若x•5＝6，则实数x的值是_____． 17．（2020·山东初二期末）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b，例如：1⊕2，若p⊕3，则p的值是____． 18．（2020·河北邯郸·初三其他）已知，则代数式的值等于______． 三、解答题 19．（2020·湖北黄石八中初三一模）解方程 20．（2020·四川遂宁·中考真题）先化简，（﹣x﹣2）÷，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 21．（2020·云南昆明三中初三一模）计算： （1）． （2）解方程：． 22．（2020·四川南充·初三一模）为实数，关于的方程有两个实数根，. （1）求的取值范围. （2）若，试求的值． 23．（2020·吉林长春·初三一模）为支持“抗疫防病”工作，某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口罩，已知乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的2倍．如果两车间各自生产600万只防护型口罩，乙车间比甲车间少用6天．求甲车间每天生产这种防护型口罩的数量． 24．（2020·山西太原五中初三一模）某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种产品不超过10件，每件按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10元，但不低于成本价． （1）如果批发单价不低于每件2200元，求批发商一次最多能批发这种产品多少件； （2）如果公司在一次批发这种产品中可获利12000元，求这次批发出这种产品多少件． 25．2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销．某网店购进了相同数量的甲、乙两种欢庆用品，其中甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元，已知乙种商品每件进价比甲种商品贵8元． （1）甲、乙两种商品每件进价各是多少元? （2）这批商品上市后很快销售一空