专题4.3 分式、分式方程及一元二次方程（3）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）

专题4.3分式、分式方程及一元二次方程 备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（3） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2019·湖南衡阳·中考真题）如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C．全体实数 D． 2．(本题3分)（2020·江苏初三一模）已知方程x2﹣3x+1=0的两个根分别是x1，x2，则x12x2+x1x22的值为(　　) A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6 3．(本题3分)（2020·广东初三二模）关于x的一元二次方程x2-（k+4）x+2k=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有实数根 D．没有实数根 4．(本题3分)（2020·四川凉山·中考真题）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．(本题3分)（2020·四川南充·初三一模）若的一边为4，另两边同时满足方程，则的周长（ ） A．为10 B．为11 C．为12 D．不确定 6．(本题3分)（2019·北京中考真题）如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 7．(本题3分)（2020·辽宁鞍山·初三一模）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．(本题3分)（2020·北京海淀区101中学温泉校区初三三模）若分式方程无解，则m的值为（ ） A．－1 B．－3 C．0 D．－2 9．(本题3分)（2020·黑龙江哈尔滨·初三二模）方程的解为（ ） A． B． C． D． 10．(本题3分)（2020·河北其他）对于实数、，定义一种新运算“⊗”为：，这里等式右边是通常的四则运算．若，则x的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 二、填空题(共24分) 11．(本题3分)（2020·湖南怀化·中考真题）代数式有意义，则x的取值范围是__． 12．(本题3分)（2019·山西中考真题）化简的结果是________. 13．(本题3分)（2020·河北保定·初三一模）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n＝_____． 14．(本题3分)（2020·四川省成都七中育才学校学道分校月考）已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a2+2b﹣3的值等于_____． 15．(本题3分)（2020·浙江温州·初三一模）小王的月工资由固定工资与浮动工资两部分组成，固定工资每月2000元，浮动工资逐月增长，每月增长的百分率相同，已知他1月份浮动工资为1000元，3月份的月工资为3440元，则小王2月份的月工资为________元． 16．(本题3分)（2020·丹东市第二十九中学初三一模）关于x的分式方程的解是负数，则的取值范围是_______． 17．(本题3分)（2020·甘肃初三其他）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________. 18．(本题3分)（2019·江苏中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_______． 三、解答题(共66分) 19．(本题6分)（2020·山西初三月考）（1）计算：； （2）解方程：． 20．(本题6分)（2020·沭阳如东实验学校初三其他）先化简，再求值：，其中是方程的一个根． 21．(本题6分)（2019·上海中考真题）解方程： 22．(本题8分)（2020·北京市海淀外国语实验学校初三其他）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是3，求的值及方程的另一个根． 23．(本题9分)（2020·山东泰安·中考真题）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 24．(本题10分)（2020·天津河西·初三学业考试）某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆