专题6.3 一次函数及其应用（3）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）

专题6.3一次函数及其应用 备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（3） 一、单选题 1．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 2．若直线y＝2x+3与y＝3x﹣2b相交于x轴上，则b的值是（　　） A．b＝﹣3 B．b＝﹣ C．b＝﹣ D．b＝6 3．关于函数y=-x+2，下列结论正确的是（　　） A．图形必经过点（-2，0） B．图形经过第一、二、三象限 C．当x＞2时,y＜0 D．y随x的增大而增大 4．如图，直线分别交轴、轴于、两点，在轴的负半轴上有一点，若将沿直线折叠得到，点在轴上，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A．乙前行驶的路程为 B．两车到第时行驶的路程相等 C．在到内甲的速度每秒增加 D．在至内甲的速度都大于乙的速度 7．使用喷壶在家中喷洒消毒液是预防新冠病毒的有效措施.某同学为了更加合理、科学、节约的喷洒消毒液，做了如下的记录.壶中可装消毒液400ml，喷洒每次喷出20ml的水，壶里的剩余消毒液量y(ml)与喷洒次数n(次)有如下的关系： 喷洒次数（n） 1 2 3 4 … 壶中剩余消毒液量y（ml） 380 360 340 320 … 下列结论中正确的是（ ） A．y随n的增加而增大 B．喷洒8次后，壶中剩余量为160ml C．y与n之间的关系式为y=400-n D．喷洒18次后，壶中剩余量为40ml 8．如图，若直线y=kx+b与x轴交于点A（－4，0），与y轴正半轴交于B，且△OAB的面积为4，则该直线的解析式为（ ） A．y=x+2 B．y=2x+2 C．y=4x+4 D．y=x+4 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，当直线与有交点时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．写出一个经过第一象限，随增大而减小的函数____． 12．已知点(−2，y1)，(3，y2)都在直线y＝kx＋1上，且k0，则y1______y2．(填，或＝) 13．周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____． 14．直线与轴，轴所围成的三角形的面积为________． 15．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC的解析式为___________. 17．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______． 18．如图，已知直线y1＝ax+b与y2＝mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是x_____2．（填“＞”，“＜”或“＝”） 19．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，△BOC的面积为_________． 20．如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按照此做法进行下去，点A6的坐标为_____． 三、解答题 21．已知直线：经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的函数关系式； （2）若直线：与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）过点P(，0)作轴的垂线，分别交直线点，与点M，N，若>3，当MN=3时，则=_______． 22．已知与x成正比，当时， （1）求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象； （2）当时，求函数y的值； （3）结合图象和函数的增减性，求当时自变量x的取值范围． 23．小明从家出发沿一条直道跑步，到达某一地点再原路返回，总共用15分钟回到家中．设小明出发t分钟时的速度为每分钟v 米， v与t之间的关系如下表． t（分钟） 0＜t≤2 2＜t≤10 10＜t≤15 v（米/分钟） 100 150 40