2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系&2.1.4 平面与平面之间的位置关系-2020-2021学年高一数学教材配套教学课件（人教A版必修二）

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 主题1　直线与平面的位置关系 观察如图所示的长方体ABCD-A′B′C′D′，回答下面问题. 1.(1)直线D′C与平面DCC′D′有多少个公共点？ 提示：直线D′C与平面DCC′D′有无数个公共点. (2)直线D′C与平面BCC′B′有多少个公共点？ 提示：直线D′C与平面BCC′B′有一个公共点. (3)直线D′C与平面ABB′A′有多少个公共点？ 提示：直线D′C与平面ABB′A′没有公共点. 2.直线D′C与平面DCC′D′，平面BCC′B′，平面ABB′A′存在怎样的位置关系？ 提示：直线D′C在平面DCC′D′内，与平面BCC′B′相交，与平面ABB′A′平行. 结论：直线与平面的位置关系 无数个 a⊂α 1个 a∩α=A 0个 a∥α 位置 关系 直线a在平面α内 直线a与平面α相交 直线a与平面α平行 公共点 个数 _______ ____ ____ 符号语 言描述 ______ ________ ______ 位置 关系 直线a在平面α内 直线a与平面α相交 直线a与平面 α平行 图形 语言 描述 直线与平面相交或平行的情况统称为_____________. 直线在平面外 【对点训练】 1.下列命题正确的是 (　　) A.若直线a在平面α外，则直线a∥α B.若直线a与平面α有公共点，则a与α相交 C.若平面α内存在直线与平面β无交点，则α∥β D.若平面α内的任意直线与平面β均无交点，则α∥β 【解析】选D.直线a在平面α外，则直线a∥α或a与α相交，故A错；直线a与平面α有公共点，则a与α相交或a⊂α，故B错；C中α与β可能平行，可能相交. 2.若a，b是异面直线，a∥α，则b与α的关系 (　　) A.b∥α或b⊂α　　　 B.b与α相交或b⊂α或b∥α C.b与α相交或b∥α D.b与α相交或b⊂α 【解题指南】可借助于长方体模型，对直线与平面的三种位置关系逐一判定，找出符合题意的情况. 【解析】选B.利用长方体模型， 可知三种位置关系都有可能. 如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中， ①A′D′与AB异面，A′D′∥平面BC′，而AB与平面 BC′相交； ②A′D′与BB′异面，A′D′∥平面BC′，而BB′在平面BC′