2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学教材配套教学课件（人教A版必修二）

第二章 点、直线、平面之间的 位置关系 2.1　空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1　平　　面 主题1　点、线、面及位置关系的表示 1.生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海平面都给我们以平面的形象，请问：生活中的平面有大小之分吗？ 几何中的“平面”呢？如何表示平面？ 提示：生活中的平面有大小之分.而几何中的“平面”是从生活中的物体抽象出来的，是平的，无限延展的，且无大小之分；平面可用α，β，γ等表示，也可用表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点的字母表示. 2.如图所示，直线a与直线b相交于点A，用符号表示能否记为a∩b={A}？ 提示：一般不记作a∩b={A}，而记作a∩b=A，这里的A既是一个点，又可以理解为只含一个元素(点)的集合. 结论： 1.平面的概念 (1)平面是一个不加定义，只需理解的原始概念. (2)立体几何里的平面是从呈现平面形的物体中抽象出来的.如课桌面、黑板面、平静的水面都给我们平面的局部形象. 2.平面的画法 平行四边形 45° 2 虚线 常常把水平的平面画成一 个___________，并且其锐 角画成_____，且横边长等 于邻边长的__倍. 一个平面被另一个平面遮 挡住，为了增强立体感， 被遮挡部分用_____画出来. 3.平面的表示方法 (1)用_________表示，如平面α，平面β，平面γ. (2)用表示平面的平行四边形的_________的大写字母表 示，如平面ABCD. (3)用表示平面的平行四边形的相对的两个_____表示， 如平面AC，平面BD. 希腊字母 四个顶点 顶点 4.点、直线、平面位置关系的符号表示 一般用集合符号“∈”“∩”“⊂”等描述点、直线、平面之间的位置关系.若A是点，l，m是直线，α，β是平面，则有： A∈l A∉l A∈α A∉α l⊂α 图形语言 文字语言 符号语言 点A在直线l上 ____ 点A在直线l外 ___ 点A在平面α内 ______ 点A在平面α外 _____ 直线l在平面α内 _____ l⊄α l∩m=A l∩α=A α∩β=l 图形语言 文字语言 符号语言 直线l在平面α外 ____ 直线l，m相交于点A ______ 直线l与平面α 相交于点A