2021年广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷05

2021年广东省普通高中学业水平考试 数学科合格性考试模拟题（五） （考试时间为90分钟，试卷满分为150分） 一、选择题(本大题共15小题，每小题6分，共90分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分) 1．已知集合A＝{0,2,4}，B＝{－2,0,2}，则A∪B＝(　　) A．{0,2}　　　　　　　 B．{－2,4} C．[0,2] D．{－2,0,2,4} 1.D　【解析】A∪B＝{－2,0,2,4}． 2．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 2．C　【解析】如下图所示： 由图可知，两个平面平行或相交． 3．向量a＝(－1,3)，b＝(2，－4)，则a－b＝(　　) A．(3,1)　　　　　　　　 B．(－3,7) C．(3，－7) D．(1，－1) 3.B　【解析】a－b＝(－1－2,3＋4)＝(－3,7)． 4．等差数列{an}中，a2＝4，a3＝5，则a8＝(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 4.D　【解析】公差为d＝a3－a2＝1，a8＝a2＋(8－2)d＝4＋6＝10. 5．某几何体的三视图如图所示，它的体积为(　　) A．12π　　　　　　　　　　 B．45π C．57π D．81π 5.C　【解析】由三视图可知，该几何体是由底面直径为6，高为5的圆柱与底面直径为6，母线长为5的圆锥组成的组合体，因此，体积为V＝π×32×5＋×π×32×＝57π. 6．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递减的是(　　) A．y＝－x B．y＝cos x C．y＝ D．y＝－x2 6.D　【解析】函数y＝－x是奇函数，y＝cos x在(0，＋∞)上不具有单调性，y＝在(0，＋∞)上单调递增、但不是偶函数，y＝－x2在(0，＋∞)上单调递减，故选D． 7．不等式x2－9<0的解集为(　　) A．{x|x<－3} B．{x|x<3} C．{x|x<－3或>3} D．{x|－3<x<3} 7.D　【解析】x2－9<0，x2<9，－3<x<3. 8．数据5,7,7,8,10,11的标准差是(　　) A．8 B．4 C．2 D．1 8.C　【解析】这组数据的平均数＝(5＋7＋7＋8＋10＋11)÷6＝8， s2＝[(5－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2＋(11－8)2]＝4，s＝2. 9．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知(　　) A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B．乙运动员的成绩好于甲运动员 C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分 9．A　【解析】由茎叶图可以看出甲的成绩都集中在30～50分，且高分较多．而乙的成绩只有一个高分52分，其他成绩比较低，故甲运动员的成绩好于乙运动员的成绩． 10．在△ABC中，A∶B＝1∶2，sin C＝1，则a∶b∶c＝(　　) A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．2∶∶1 D．1∶∶2 10.D　【解析】在△ABC中，A∶B＝1∶2，sin C＝1，可得A＝30°，B＝60°，C＝90°. ∴a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝∶∶1＝1∶∶2. 11．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天于回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立70年时为（　　） A．丙酉年 B．戊申年 C．己申年 D．己亥年 11．D 【解析】天干是以10为构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列， 从1949年到2029年经过70年，且1949年为“己丑”年，以1949年的天干和地支分别为首项， 则70÷10＝7，则2019的天干为己，70÷12＝5余10，则2019的地支为亥，故选：D． 12．已知圆C与y轴相切于点(0,5)，半径为5，则圆C的标准方程是(　　) A．(x－5)2＋(y－5)2＝25 B．(x＋5)2＋(y－5)2＝25 C．(x－5)2＋(y－5)2＝5或(x＋5)2＋(y－5)2＝5 D．(x－5)2＋(y－5)2＝25或(x＋5)2＋(y－5)2＝25 12