2020年辽宁省沈阳市中考真题数学试卷-中考数学真题精编（2021中考必备）辽宁专版

1 2020年辽宁省中考真题数学试卷 沈阳市 （试卷满分 120 分 考试时间 120 分钟） 一、选择题 （下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的. 每小题 2 分， 共20分） 1. 下列有理数中，比0小的数是 （ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. 3 2. 2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功， 下潜深度超 10 900 米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录. 将数据 10 900 用科学记数法表示为 （ ） A. 1.09 × 103 B. 1.09 × 104 C. 10.9 × 103 D. 0.109 × 105 3. 左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是 （ ） 正面 （第3题图） A B C D 4. 下列运算正确的是 （ ） A. a2＋a3＝a5 B. a2 · a3＝a6 C. （2a）3＝8a3 D. a3 ÷ a＝a3 5. 如图，直线 AB∥CD，且 AC⊥CB 于点 C. 若∠BAC＝ 35°，则∠BCD的度数为 （ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 6. 不等式2x ≤ 6的解集是 （ ） A. x ≤ 3 B. x ≥ 3 C. x＜3 D. x＞3 7. 下列事件中，是必然事件的是 （ ） A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 8. 一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是 （ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 一次函数y＝kx＋b（k ≠ 0） 的图象经过点A（-3，0）、点B（0，2），那么该图 象不经过的象限是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在矩形 ABCD 中， AB = 3，BC＝2，以点 A 为圆 心、AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则  DE 的 长为 （ ） A. 4π3 B. π C. 2π3 D. π 3 二、填空题 （每小题3分，共18分） 11. 因式分解：2x2＋x＝ . 12. 二元一次方程组 ì í î x + y = 5， 2x - y = 1 的解是 . 13. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是 7环，方差分别为 s2甲 ＝2.9， s2乙 ＝1.2，则两人成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）. 14. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥ OB 于点 C，点 A 在反比例函数 y = k x （k ≠ 0） 的图象上. 若 OB＝4，AC＝ 3，则k的值为 . A O B C D P （第16题图） y A O C B x （第14题图） A M E F D B C （第15题图） 15. 如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E、点 F分别是BM，CM中点. 若EF＝6，则AM的长为 . 16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，对角线 AC，BD 交于点 O，点 P 为边 AD 上一动点，连接 OP，以 OP 为折痕，将△AOP 折叠，点 A 的对应 点为点 E，线段 PE 与 OD 交于点 F. 若△PDF 为直角三角形，则 DP 的长 为 . 三、解答题 （第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分） 17. 计算：2sin60° +æ è ö ø - 13 -2 + ( )π - 2 020 0 + ||2 - 3 . 18. 沈阳市图书馆推出“阅读沈阳 书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅 读推广活动，需要招募学生志愿者，某校甲、乙两班共有五名学生报名， 甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生. 现从甲、乙两班各 随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学 生性别相同的概率. （温馨提示：甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班 男生用a表示，两名女生分别用b1，b2表示） 19. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别与边 AB 和边 CD 的 延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O. （1） 求证：△AOM ≌ △CON； （2） 若AB＝3，AD＝6，请直接写出AE的长为 . N E D A C O B M （第19题图） 四、解答题 （每小题8分，共16分） 20. 某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收 物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，现随机抽取该市m吨垃圾，将 调查结