2020年辽宁省大连市中考真题数学试卷-中考数学真题精编（2021中考必备）辽宁专版

2 2020年辽宁省中考真题数学试卷 大连市 （试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟） 一、选择题 （本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项正确） 1. 下列四个数中，比-1小的数是 （ ） A. -2 B. - 12 C. 0 D. 1 2. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 （ ） 正面 （第2题图）A B C D 3. 2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最 后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36 000公里的天疆. 数36 000 用科学记数法表示为 （ ） A. 360 × 102 B. 36 × 103 C. 3.6 × 104 D. 0.36 × 105 4. 如图，△ABC 中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则 ∠AED的度数是 （ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 平面直角坐标系中，点P（3，1） 关于x轴对称的点的坐标是 （ ） A. （3，1） B. （3，-1） C. （-3，1） D. （-3，-1） 6. 下列计算正确的是 （ ） A. a2＋a3＝a5 B. a2 · a3＝a6 C. （a2）3＝a6 D. （-2a2）3＝-6a6 7. 在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完 全相同. 从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是 （ ） A. 14 B. 1 3 C. 3 7 D. 4 7 8. 如图，小明在一条东西走向公路的 O 处，测得图书 馆 A 在他的北偏东 60°方向，且与他相距 200 m，则 图书馆A到公路的距离AB为 （ ） A. 100 m B. 100 2 m C. 100 3 m D. 200 33 m 9. 抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0） 与x轴的一个交点坐标为 （-1，0），对称轴是 直线 x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是 （ ） A. （72 ，0） B. （3，0） C. （52 ，0） D. （2，0） y x x＝1 O-1 A′ C′ C BA （第9题图） （第10题图） 10. 如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°. 将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 得到△A′BC′，使点 C 的对应点 C′恰好落在边 AB 上，则∠CAA′的度数是 （ ） A. 50° B. 70° C. 110° D. 120° 二、填空题 （本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 不等式5x＋1＞3x－1的解集是 . 12. 某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示. 部门 A B C 人数 1 2 7 每人所创年利润/万元 10 8 5 这个公司平均每人所创年利润是 万元. 13. 我国南宋数学家杨辉所著 《田亩比类乘除算法》 中记载了这样一道题： “直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步.”其大 意为一个矩形的面积为 864 平方步，宽比长少 12 步，问宽和长各多少步? 设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为 . 14. 如图，菱形ABCD中，∠ACD＝40°，则∠ABC＝ °. （第14题图） D A B C O C D A B y x （第15题图） DE F A B C （第16题图） 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 与 D 在函数 y＝ k x （x＞0） 的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，点B的坐标为 （0，2），则k的值 为 . 16. 如图，矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝8，点 E 在边 AD 上，CE 与 BD 交于点 F. 设DE＝x，BF＝y. 当0 ≤ x ≤ 8时，y关于x的函数解析式为 . 三、解答题 （本题共 4 小题，其中 17，18，19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分） 17. 计算：（ 2 ＋1）（ 2 －1）＋ -83 ＋ 9. 18. 计算： x 2 + 4x + 4 x + 2 ÷ x2 + 2x x - 2 - 1. 19. 如图，△ABC 中，AB＝AC，点 D，E 在边 BC 上，BD＝CE. 求证∠ADE= ∠AED. D E C A B （第19题图） 20. 某校根据 《教育部基础教育课程教材发展中心 中小学生阅读指导目录 （2020版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动. 六月末，学校对八 年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，以下是根据调查结果 绘制的统计图表的一部分. 读书量 1本 2本 3本 4本及以上 频数 （人） 4 10 频率 0.3 1本 2本 3本