期末测试（三）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习考点强化训练（沪科版）

期末测试（三） 一、单选题（每题4分，共24分） 1．如图，直线 分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点，再过点 作x轴的垂线交直线于点 ，以点A为圆心， 长为半径画弧交x轴于点 ， ，按此做法进行下去，则点 的坐标是 　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 当 时， ； 当 时， ； 可得 ， ， ； ； ； ， ， ； 即 ， ， ； 可得， ． 故选：A． 2．已知点 ， ， 都在反比例函数 的图像上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 先根据反比例函数中k＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． ∵反比例函数 中 ， ∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大， ∵ ， ∴点A（- ， ）、点B（-1， ）位于第二象限， ∴ ； ∵3＞0， ∴C（3， ）在第四象限， ∴ ＜0， ∴ ． 故选：B． 3．如图，DE垂直平分AB．如果AC=5cm，BC=12cm，则△ADC的周长为(　　） A．17cm B．10cm C．15cm D．22cm 【答案】A 【解析】 ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD＝BD， ∴△ADC的周长＝AD+CD+AC＝BD+CD+AC＝BC+AC， 而AC＝5cm，BC＝12cm， ∴△ADC的周长是12+5=17cm． 故选：A． 4．下列各点中在反比例函数 的图象上的点是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1） 【答案】B 【解析】 反比例函数y= ，中k=-2， 四个答案中只有B的横纵坐标的积等于-2， 故选B． 5．下列根式中，与 互为同类二次根式的是( ). A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵ ，∴与 互为同类二次根式的是 ； 故选C. 6．关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A． 且 B． 且 C． D． 且 【答案】C 【解析】 当a-6=0时，原方程为-8x+6=0， 解得：x= ， ∴a=6符合题意； 当a-6≠0时，有 ， 解得：a≤ 且a≠6． 综上所述，a的取值范围为：a≤ ． 故选C． 二、填空题（每题3分，共36分） 7．在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的， ，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为__________． 【答案】110 【解析】 如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P， 则四边形OALP是矩形． ∵∠CBF=90°， ∴∠ABC+∠OBF=90°， 又∵直角△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°， ∴∠OBF=∠ACB， 在△OBF和△ACB中， ∴△OBF≌△ACB（AAS）， ∴AC=OB， 同理：△ACB≌△PGC， ∴PC=AB， ∴OA=AP， ∴矩形AOLP是正方形， 边长AO=AB+AC=3+4=7， ∴KL=3+7=10，LM=4+7=11， ∴矩形KLMJ的面积为10×11=110． 8．如图，已知矩形 的一边 在 轴上，一边 在 轴上，双曲线 交 的中点于 ，交 边于 ，若 的面积等于4，则 的值为________． 【答案】 【解析】 过点D作DF⊥x轴于F，设点D的坐标为（-a，b），其中a＞0，b＞0 ∴OF=a，DF=b， ∴k=-ab ∴双曲线的解析式为 ∵四边形 为矩形，点D为OB的中点 ∴BC∥DF，OB=2OD ∴△ODF∽△OBC ∴ 即 ∴OC=2a，BC=2b 将x=-2a代入，得y= ∴点E的坐标为（-2a， ） ∴CE= ∴BE=BC－CE= ∴ = ： = 故答案为： ． 9．为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若某市2017年完成了500万套，计划2019年完成2000万套．则2017年至2019年经济保障房平均每年的增长率为_____． 【答案】100%． 【解析】 设2017年至2019年经济保障房平均每年的增长率为x， 依题意得：500（1+x）2＝2000， 解得：x1＝1＝100%，x2＝﹣3（不合题意，舍去）． 故答案为：100%． 10．如图， 的垂直平分线 交 于点 ， 的周长是 ．则 =_____， =_____， 的周长等于____． 【答案】15° 8cm 12cm 【解析】 ∵ 是边AB的垂直平分线， ∴DA=DB， ∴ , cm， ∴ 的周