期末测试（二）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习考点强化训练（沪科版）

期末测试（二） 一、单选题（每题4分，共24分） 1．如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，则下列结论： ①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE， 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】 ∵AE∥CF，AB∥CD， ∴∠AEF=∠CFE，∠ABE=∠CDF， ∴∠AEB=∠CFD， 在△ABE与△CDF中 ， ∴△ABE≌△CDF（ASA）， ∴AE=CF， ∵BE=DF， ∴BE+EF=DF+EF， 即BF=DE， 在△ADE与△CBF中 ， ∴△ADE≌△CBF（SAS）， ∴AD=BC，∠ADE=∠CBF，∠BCF=∠DAE ∴AD∥BC， 故选：D． 2．一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 【答案】A 【解析】 ∵一元二次方程x²−x+ =0中a=1，b=−1，c= ， ∴△=b²−4ac=(−1)²−4×1× =0， ∴方程有两个相等的实数根． 故选A. 3．反比例函数y= 图象上的两个点为( )、( ),且 ,则下列式子一定成立的是( ) A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【解析】 ∵反比例函数y= 中k=3＞0，∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限．∵x1＞0＞x2，∴（x1，y1）在第﹣象限，点（x2，y2）在第三象限，∴y1＞0＞y2．故选A． 4．下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：只有是同类二次根式时，才能进行合并.同类二次根式是指经化简后的二次根式被开方数相同. 5．如图，点M是反比例函数 （x＞0）图像上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（ ） A．1 B．2 C．4 D．不能确定 【答案】A 【解析】 设M的坐标是(m,n)，则mn=2. 则MN=m， 的MN边上的高等于n. 则 的面积 故选A. 6．下列四个命题中，是真命题的是（　 　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等． B．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2． C．三角形的一个外角大于任何一个内角． D．无限小数都是无理数． 【答案】B 【解析】 A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，为假命题； B、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，正确，为真命题； C、三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，有可能小于与它相邻的内角，为假命题； D、无限小数都是无理数，错误，无限不循环小数才是无理数，为假命题； 故选B. 二、填空题（每题3分，共36分） 7．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则这个三角形的周长为_____． 【答案】10 【解析】∵x2﹣6x+8＝0， ∴（x﹣2）（x﹣4）＝0， 解得：x＝2或x＝4， ∵等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8＝0的两根， ∴当2是等腰三角形的腰时，2+2＝4，不能组成三角形，舍去； 当4是等腰三角形的腰时，2+4＞4，则这个三角形的周长为2+4+4＝10． ∴这个三角形的周长为10． 故答案为：10． 8．计算 =________． 【答案】 【解析】 原式= 故答案为 9．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如3※2= ．那么4※8=________． 【答案】 【解析】 根据题意可得4※8= 故答案为： ． 10．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图像与反比例函数 的图像一个交点的坐标是（－1，3），则它们另一个交点的坐标是_______． 【答案】（1，－3） 【解析】 根据题意，直线y＝k1x经过原点与双曲线 相交于两点， 又由于双曲线 与直线y＝k1x均关于原点对称． 则两点关于原点对称，一个交点的坐标为（-1，3）， 则另一个交点的坐标为（1，-3）． 故答案为：（1，-3）． 11．当 ________时，代数式 与 的值相等． 【答案】 或 【解析】 根据题意，得：2x2+2=x2﹣2x+2，整理，得：x2+2x=0，即x（x+2）=0，则x=0或x+2=0，解得：x=0或x=﹣2． 故答案为：=0或﹣2． 12．某教堂的拱门由矩形门和两心尖拱天窗两部分组成(两心尖拱：由两段不同圆心的圆弧组成的轴对称图形，且两段圆弧的圆心均落在直线 上)．天窗部分因为年代久远破损需要修复．修复工程队要计算圆弧的半径．现测得矩形门高 米，其中很多线段的比值接近黄金比，如 ， ，则圆弧的半径为________米． 【答案】1.36（或 ） 【解析】 ∵ ， ， 米， ∴ 米， 米， 如图，设圆心为 ，过点