精品解析：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题

马坝高级中学2020-2021学年度第一学期第一次质量检测 高二数学试题 一､单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知命题，，则命题的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 数列，，，，的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 3. 若，那么下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 数列，若，，则（ ） A. 9 B. 13 C. 10 D. 11 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 已知，则的最小值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分.清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则谷雨日影长为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9. 在下列函数中，最小值是2的是（ ） A. B. C. D. 10. 给出下列说法：正确说法是（ ） （1）“”是“”的充分不必要条件； （2）定义在上的偶函数的最大值为30； （3）命题“，”的否定形式是“，”. A. （1） B. （2） C. （3） D. 以上都是 11. 设等差数列{an}前n项和为Sn，公差为d．已知a3＝12，S12＞0，a7＜0，则（　　） A. a6＞0 B. C. Sn＜0时，n的最小值为13 D. 数列中最小项为第7项 三､填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 12. 记为等差数列前n项和．若，则__________． 13. 设，为定点，，动点M满足，则动点M的轨迹是______.(从以下选择.椭圆.直线.圆.线段) 14. 设，则“”是“”的______.(从以下选择：充分而不必要条件.必要而不充分条件.充要条件.或者既不充分也不必要条件) 15. 已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为______. 四､解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 16. 在等比数列中，已知，， （1）求； （2）求. 17. （1）已知，求的最大值； （2）已知，求最小值． 18. 已知， （1）若“x∈A，使得x∈B”为真命题，求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使“x∈A”是“X∈B”必要不充分条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由. 19. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中存在，求的值；若不存在，说明理由．设等差数列的前项和为，是等比数列，______，，是否存在，使得且？ 20. 某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 21. 已知数列各项均为正数，是数列前项的和，对任意的，都有，数列各项都是正整数，，，且数列，，，…，是等比数列. （1）求，； （2）证明：数列是等差数列； （3）求满足的最小正整数n． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 马坝高级中学2020-2021学年度第一学期第一次质量检测 高二数学试题 一､单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知命题，，则命题的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题的否定. 【详解】命题为特称命题，其否定为，. 故选：C. 【点睛】本题考查特称命题否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题. 2. 数列，，，，的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数列的前4 项可知，奇数项为负数，偶数项为正数，第项的绝对值为，从而可得其通项公式 【详解】解：根据数列的前4 项可知，奇数项为负数，偶数项为正数，第项的绝对值为， 所以数列的一个通项公式为， 故选：B 【点睛】此题考查数列的定义及其表示方法，考查求数列的通项公式，属于基础题 3. 若，那么下列不等式中正确的是（ ） A. B. C.