第1章 章末检测试卷(一)（课件）-2020-2021学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（苏教版）

章末检测试卷(一) 第1章　集　合 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.下列关系中，正确的个数为 ① ∈R；②0∈N*；③{－5}⊆Z；④∅⊆{0}. A.1 B.2 C.3 D.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 解析　因为① ∈R， ②0∉N*， ③{－5}⊆Z， ④∅看作集合时正确，由于{0}中有一个元素是0，所以④正确. √ 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 解析　由题意可得B＝{1,3,5}，所以A∩B＝{1,3}. 2.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B等于 A.{1,3} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3} √ 20 3.已知全集U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,1,2}，N＝{2,3}，则(∁UM)∩N等于 A.{2,3,4} B.{3} C.{2} D.{0,1,2,3,4} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 解析　全集U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,1,2}，则∁UM＝{3,4}，又N＝{2,3}，所以(∁UM)∩N＝{3}. √ 20 4.若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，则集合A∩B等于 A.{x|x≤3或x>4} B.{x|－1＜x≤3} C.{x|3≤x＜4} D.{x|－2≤x＜－1} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 解析　直接在数轴上标出A，B，如图所示，取其公共部分即得A∩B＝{x|－2≤x＜－1}. √ 20 5.设全集为R，A＝{x|x<3或x>5}，B＝{x|－3<x<3}，则 A.∁R(A∪B)＝R B.A∪(∁RB)＝R C.(∁RA)∪(∁RB)＝R D.A∪B＝R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 解析　因为∁RA＝{x|3≤x≤5}，∁RB＝{x|x≤－3或x≥3}，逐个验证知B正确. √ 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 6.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 解析　A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，B＝{x|0<x<5，x∈N}＝{1,2,3,4}， 因为A⊆C⊆B，所以C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，故集合C的个数为4. 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 7.设全集U＝R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}.如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A.{x|－2≤x＜1} B.{x|－2≤x≤3} C.{x|x≤2或x>3} D.{x|－2≤x≤2} 解析　阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝(∁UM)∩(∁UN)＝{x|－2≤x≤2} ∩{x|x<1或x>3}＝{x|－2≤x＜1}，故选A. √ 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 8.已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是 A.1 B.－1 C.0,1 D.－1,0,1 √ 解析　因为集合A有且仅有两个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)仅有一个根. 当a＝0时，x＝0，集合A＝{0}，满足题意； 当a≠0时，Δ＝4－4a2＝0，解得a＝±1，将a＝±1代入原方程检验，符合题意，所以a的取值为－1,0,1. 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.已知全集U＝R，集合A，B满足AB，则下列选项正确的是 A.A∩B＝B B.A∪B＝B C.(∁UA)∩B＝∅ D.A∩(∁UB)＝∅ 解析　如图所