精品解析：浙江省温州市2020-2021学年高三上学期11月高考适应性测试(一模)数学试题

2020年11月温州高三一模解析 一､选择题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知z为复数，若(i是虚数单位)，则 A. 1 B. C. D. 3. 设公差为d等差数列的前n项和，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若实数x，y满足约束条件，则最小值为（ ） A. .1 B. C. 3 D. 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件条件 6. 函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若随机变量X分布列是： 则当实数a在内增大时，（ ） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 8. 已知，点是曲线上异于的任意一点，令，则下列式子中最大的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正四面体中，，记平面与平面､平面､平面，所成的锐二面角分别为､､，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知椭圆，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点，的中垂线交x轴于M点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､填空题 11. 设，，则____________；___________； 12. 已知，若，则________，________. 13. 某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的表面积是(单位：)_________，体积是(单位：)__________； 14. 一个盒子里装有7个大小､形状完成相同的小球，其中红球4个，编号分别为1，2，3，4，黄球3个，编号分别为1，2，3，从盒子中任取4个小球，其中含有编号为3的不同取法有________种. 15. 设，且在上恒成立，则实数a的取值范围为_________. 16. 如图所示，在直行道路上当绿灯亮起时，①号汽车立刻启动通过停止线，随后每辆汽车都比前一辆汽车延时后启动，每辆汽车启动后先做加速度为的匀加速直线运动，当速度达到之后就做匀速直线运动，已知此处绿灯的时间为，每辆汽车的车长均为，相邻两辆汽车之间的间距均为，则图中的⑥号车________(填“能”或“不能”)在一次绿灯的时间内通过停止线(只要汽车的车头通过停止线就算通过)，在一次绿灯的时间内可以有___________辆汽车通过停止线.(注：物体从静止开始做匀速直线运动时，路程s与时间t的关系是：，其中a为加速度) 17. 已知平面向量满足.则最大值是________. 三､解答题 18. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若，其中，求的值. 19. 如图，已知三棱锥中，，D为的中点. （1）求证：； （2）若，求与平面所成角的正弦值. 20. 已知数列满足， （1）求数列通项公式； （2）设是数列的前n项和，求证：. 21. 如图所示，F是抛物线的焦点，A是抛物线C上的动点，过点A的切线l交x轴于G点.以F为圆心的圆与直线l及直线分别相切于B､M两点，且直线与x轴的正半轴交于H点. （1）求证：； （2）求的最小值. 22. 已知函数有两个不同的零点，其中是自然对数的底数. （1）求实数a的取值范围； （2）求证： （i）； （ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020年11月温州高三一模解析 一､选择题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用交集的定义可求得集合. 【详解】，，因此，. 故选：B. 2. 已知z为复数，若(i是虚数单位)，则 A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据复数除法求出复数，结合复数模长的求解方法可得模长. 【详解】因为，所以，所以，故选D. 【点睛】本题主要考查复数的除法及模长，复数模长的求解一般是先化简复数为形式，结合模长公式可求. 3. 设公差为d的等差数列的前n项和，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 由，直接利用等差数列的前n项和公式求解. 【详解】因为， 所以， 所以， 即， 解得， 故选：B. 4. 若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ） A. .1 B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数x，y满足约束条件，画出可行域，记目标函数，平移直线，当直线在y轴上的截距最大时z有最小值求解. 【详解】实数x，y满足约束条件的可行域如图所示： 记目标函数，平移直线，当直线经过点时在y轴上的截距最大，此时对应的z具有最小值， 最小值， 故