阶段复习课 第一章-2020-2021学年高一数学教材配套教学课件（人教A版必修二）

【解析】(1)正四面体 (2)正四棱锥 (3)正方体 (4)正四棱台 (5)正六棱柱 【错因探究】本题中，错误原因有(1)混淆棱柱、棱锥、棱台的结构特征，(2)没有建立起空间概念，不能由平面思维过渡到空间思维. 【避错警示】熟练掌握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的有关概念，准确识别其中的要素，如：棱，面，轴等，建立空间概念. 易错二　不能正确识别空间几何体的三视图和直观图 【案例2】某几何体的三视图如图所示，其俯视图是边长为1的正三角形，侧视图是菱形，则这个几何体的体积为 (　　) 【解析】选B.由三视图知几何体为一个正三棱柱截去 两个棱锥得到的组合体，如图正三棱柱中的三棱锥 A1-ADE所示，由题知正三棱柱的底面边长为1，高为2， 则 故选B. 【错因探究】本题中，错误原因有(1)不能准确识别三 视图，(2)棱锥的体积公式中漏掉了系数 . 【避错警示】加强 “识图、想图、画图”与空间实际物体的关系之间的训练，由物到图及由图到物，结合空间几何体的结构特征，准确识别空间中点、线、面之间的位置关系与数量关系，还要熟记柱体、锥体、台体、球的体积公式和表面积公式. 易错三　计算几何体的表面积和体积时出错 【案例3】已知上底面半径为1，下底面半径为2，高为1的圆台内接于球(即圆台的上、下底面圆周都在球面上)，则这个球的体积与圆台的体积之比为 (　　) 【解析】选A.由题意可得球心在圆台的外面，设球的 半径为R，则 ，解得R2=5， 所以球的体积为 圆台的体积为 (22+12+2×1)×1= ， 所以这个球的体积与圆台的体积之比为 【错因探究】本题中，错误原因有(1)不能识别圆台与球的结合体的结构特征，(2)不能构造直角三角形，建立球的半径的方程，(3)记错了台体与球的体积公式. 【避错警示】掌握好棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等简单几何体的结合体的结构特征，构造有关量(高、侧棱、半径等)之间的关系式，熟记它们的体积公式和表面积公式. $$