1.2.3 空间几何体的直观图-2020-2021学年高一数学教材配套教学课件（人教A版必修二）

1.2.3　 空间几何体的直观图 主题1　平面图形直观图的画法 　观察下面的图形，回答有关问题： (1)从图1到图2，图形中的角发生了怎样的变化？ 提示：由直角变成锐角或钝角. (2)从图1到图2，从图形中的位置关系和数量关系上观察你能发现什么？ 提示：从位置关系看：图1中平行的直线，在图2中保持平行.从数量关系看：与y轴重合或平行的线段数量关系减半；与x轴重合或平行的线段数量关系不变. 结论：平面图形直观图的画法及要求 【对点训练】 下列命题中正确的有________个 (　　)  (1)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图中的线段，原来垂直的仍垂直. (2)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图中的线段，原来平行的仍平行. (3)正方形的直观图为平行四边形. (4)梯形的直观图不是梯形. A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】选C.(1)由直观图的性质知，原来垂直的不一定垂直，所以错误. (2)斜二测画法中平行关系不变，所以正确. (3)正方形的直观图是平行四边形，正确. (4)利用斜二测画法，所得梯形的直观图仍是梯形，所以错误. 主题2　空间几何体直观图的画法 观察正四棱锥P-ABCD及其直观图，回答下面的问题： 1.在画上述正四棱锥的直观图时，与z轴重合或平行的线段在直观图中有何变化？ 提示：与z轴重合或平行的线段在直观图中与z′轴重合或平行且长度不变. 2.空间几何体的直观图一定唯一吗？为什么？ 提示：不一定，作直观图时，由于观察的角度不同及建系方法差异，所画直观图不一定相同. 结论：空间几何体直观图的画法步骤 【对点训练】 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直 观图，则该直观图面积为 (　　) A.12 B.24 C.6 D.12 【解析】选C.因为原矩形的面积S=6×4=24， 所以其直观图的面积为24× . 类型一　画平面图形的直观图 【典例1】用斜二测画法画出如图所示的正五边形的直观图. 【解题指南】先建立直角坐标系，然后根据直观图的画法规则画图. 【解析】第一步：如图(1)所示，在已知正五边形ABCDE中，取中心O为原点，对称轴FA为y轴，过点O与y轴垂直的是x轴，分别过B，E作BG∥y轴，EH∥y轴，与x轴分别交于点G，H.画对应的x′轴，y′轴，使∠x′O′y′=45°. 第二步：如图(2)所示，以点