1.2.1 中心投影与平行投影&1.2.2 空间几何体的三视图-2020-2021学年高一数学教材配套教学课件（人教A版必修二）

1.2　空间几何体的三视图和直观图 1.2.1　中心投影与平行投影 1.2.2　空间几何体的三视图 主题1　中心投影与平行投影 观察下面的图形，回答有关问题： 1.图中光线各有什么特点？ 提示：图①中光线是从一点发出的；图②中光线是一束平行线. 2.指出图①和图②分别是什么投影？ 提示：根据投影的定义知，①是中心投影，②是平行投影. 3.结合图①和图②说明中心投影与平行投影的适合条件是什么？ 提示：画实际效果图时，一般采用中心投影法，画立体几何中的图形时，一般采用平行投影法. 结论：投影的有关概念 投影线 投影面 定义 特点 投影 由于光的照射，在不透明物体后面的 屏幕上可以留下这个物体的影子，这 种现象叫做投影.其中，我们把光线叫 做_______，把留下物体影子的屏幕 叫做_______ 一点 平行光线 定义 特点 两种 特殊 投影 中心 投影 我们把光由_____向外散射形成 的投影，叫做中心投影 投影线 交于 一点 平行 投影 我们把在一束_________照射下 形成的投影，叫做平行投影. 在平行投影中，投影线正对着投 影面时，叫做正投影，否则叫做 斜投影 投影线 互相 平行 【对点训练】 1.下列说法： ①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点； ②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线； ③几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式. 其中正确的个数为 (　　)　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选D.平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点；几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式.故3种说法都正确. 2.两条平行线在一个平面内的正投影可能是________. (填序号)  ①两条平行线；②两个点；③两条相交直线；④一条直线和直线外一点；⑤一条直线. 【解析】如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，直线 A′B′∥C′D′，它们在平面ABCD内的投影分别为 AB，CD，且AB∥CD，故①正确；它们在平面BCC′B′ 内的正投影是点B′和点C′，故②正确；取A′D′的 中点E，B′C′的中点F，连接EF，则EF∥C