第5讲一元二次不等式的解法-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（拔高）

一元二次不等式的解法 一、单选题 1．已知，，且，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 3．一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集是，，则不等式的解集是（ ） A． B．或 C． D．或 5．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是________. 7．已知，，如果是的必要不充分条件，则实数的取值范围是____. 8．已知关于的不等式有唯一解，则实数的取值集合为_______ 9．已知不等式的解集为，不等式的解集为.若关于的不等式的解集为，则________. 10．若关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的取值范围是________ 11．已知集合或，，若，且中恰好有一个整数解，则的取值范围是______. 三、解答题 12．关于x的不等式恰有2个整数解，求实数a的取值范围是？ 13．解关于x的不等式. （1）； （2）. 14．已知不等式的解集是. （1）求b，c的值； （2）不等式组的正整数解只有一个，求实数k的取值范围； （3）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数t的取值范围. 15．已知不等式的解集为. （1）求，的值，并求不等式的解集； （2）解关于的不等式(，且) 16．已知集合A＝｛x｜x2-3x-4＜0｝，B＝｛x｜x2＋4mx-5＜0｝ （1）若集合B＝｛x｜-5＜x＜1｝，求实数m的值； （2）己知p：x∈ A， q：x∈B．若p是q的充分条件，求实数m的取值范围. 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 根据一元二次不等式的解法，求得，再结合集合的包含关系，列出不等式组，即可求解. 【详解】 由不等式，可化为， 解得，即集合， 因为集合 又因为，可得， 则满足，解得，即实数的取值范围是. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了根据集合的包含关系求参数，以及一元二次不等式的解法，其中解答中熟记一元二次不等式的解法求得集合是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 2．D 【解析】 【分析】 根据不等式的解集可知，由根与系数的关系得出b，c与a的关系，代入待求不等式即可求解. 【详解】