2018年辽宁省沈阳市中考真题数学试卷-中考数学真题精编（2021中考必备）辽宁专版

数学 真 题 1 20182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018201820182018 年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市年沈阳市 1. B 2. C 【解析】 用科学记数法表示81 000应为8.1 × 104，选C. 3. D 4. A 【解析】 关于 x 轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反 数，∴A（4，1），选A. 5. D 【解析】 D 中 a4 + a3不能再合并化简，结果不可能为 a7，即 D 中运算错误，选D. 6. D 【解析】 利用平行线性质可得∠2＝∠1＝60°，故它的补角为 120°，选D. 7. B 8. C 【解析】 由直线经过第一、二、四象限，知 k＜0，b＞0，选 C. 9. A 【解析】 依题意应有k＝-3 × 2＝-6，选A. 10. A 【解析】 连接 OA，OB，易知∠AOB＝90°，又∵AB＝ 2 2 ， ∴OA＝2，∴AB 的长为 90 × π × 2180 ＝π，选A. 11. 3x( )x + 2 ( )x - 2 【解析】 原式＝3x（x2 - 4）=3x（x + 2）（x-2）. 12. 4 13. 1 a + 2 【解析】 原式= 2a ( )a + 2 ( )a - 2 - a + 2 ( )a + 2 ( )a - 2 ＝ a - 2 ( )a + 2 ( )a - 2 ＝ 1 a + 2 . 14. -2 ≤ x < 2 15. 150 【解析】 设 AB＝x m，则 BC＝ 900 - 3x2 ，故 S 矩 形 ABCD＝ AB · BC＝ - 32 x 2 +450x. ∵a＝ - 32 ＜0，故 S 有最大值，即当 x＝ - b2a = - 450 2 × æ è ö ø - 32 ＝150 时，矩形 ABCD 的面积最大，即 AB＝150 m. 16. 13 【解 析】 作 AE ⊥ BH 于 E， BF ⊥ AH 于 F， 通 过 证 明 △ABE≌△CAH 得 到 BE＝AH， AE＝CH， 进 而 得 到 CH＝ 3 2 AH. 解 Rt△AHC， 得 AH＝2， 进 而 得 到 BH＝1. 再 在 Rt△BFH 中得到 BF＝ 32 . 最后由△CHD∽△BFD，从而得 DH＝ 13. 17. 解：原式＝2 × 1 - ( )3 - 2 + 4 - 1＝2 + 2 . 【解析】 本题考查了实数的运算，熟悉特殊角的三角函数值、 绝对值、零指数幂、负整数指数幂，可轻松解决问题. 18. 证明：（1） ∵四边形ABCD为菱形， ∴ AC ⊥ BD . ∴ ∠COD = 90° . ∵CE∥OD，DE∥OC， ∴四边形OCED是平行四边形. ∵ ∠COD = 90° ， ∴平行四边形OCED是矩形； （2） 4. 【解析】 本题是一道简单的证明与计算，依菱形性质及矩形的 判定方法，不难获得结论. 19. 解：依据题意，列表得： 小明 小亮 左转 直行 右转 左转 （左转，左转） （直行，左转） （右转，左转） 直行 （左转，直行） （直行，直行） （右转，直行） 右转 （左转，右转） （直行，右转） （右转，右转） 或画树状图得： 左转 直行 右转 左转 （左转，左转） 直行 （左转，直行） 右转 （左转，右转） 左转 （右转，左转） 直行 （右转，直行） 右转 （右转，右转） 左转 （直行，左转） 直行 （直行，直行） 右转 （直行，右转） 开始 小明 小亮 所有可能出现的结果 （第19题答图） 由表格 （或树状图） 可知，共有 9 种可能出现的结果，每种 结果出现的可能性相同，其中两人中至少有一人直行的结果 有 5 种：（左转，直行），（直行，左转），（直行，直行）， （直行，右转