山东省泰安市2021届高三上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

高三数学试题 第 页 （共4页） 试卷类型:A 高 三 年 级 考 试 数 学 试 题 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 . 1. 已知集合M = { x|x2 - x ≤ 0 } ,N = { y |y = sinx ,x ∈ R }，则M∩N= A. [-1,0] B.（0，1） C. [0,1] D. ∅ 2.“x=2kπ+π4（k∈Z）”是“tanx=1”成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 在∆ABC中，AB边上的高为CD， CB ⊥  CA ， ||  CB =1， ||  CA =2，则 AD= A. 45   CB - 45   CA B. 13   CB - 13   CA C. 45   CB - 13   CA D. 13   CB - 35   CA 4. 声音大小（单位为分贝）取决于声波通过介质时，所产生的压力变化（简称声压，单位为 N/m2）.已知声压x与声音大小y的关系式为y=10×lg ( x2 × 10-5 ) 2，且根据我国《工业企业 噪声卫生标准》规定，新建企业工作地点噪声容许标准为85分贝 .若某新建企业运行时 测得的声音为80分贝，则该企业的声压为 A. 20N/m2 B. 5N/m2 C. 0.5N/m2 D. 0.2N/m2 5. 已知sin(α - π3 ) + 3 cosα = 1 3，则sin（2α + π 6）的值为 A. 13 B. - 1 3 C. 7 9 D. - 7 9 2020.11 1 高三数学试题 第 页 （共4页） 6. 函数 f (x) = ||x - lg ||2x x2 的图象大致为 7. 中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为 一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五十二岁，…，生数皆终，万物复 苏，天以更元作纪历”.某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好 为一遂，其中最年长者的年龄大于90且不大于100，其余19人的年龄依次相差一岁，则 最年长者的年龄为 A. 94 B. 95 C. 96 D. 98 8. 设 f (x) ={ x ,0 < x < 1e lnx,x ≥ 1 ，若 f (a) = f (ea)，则 f ( 1a ) = A. 1 B. 2 C. e D. e 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分 . 9. 下列关于平面向量的说法中，正确的有 A. 已知 a，b均为非零向量，则a ∥ b ⇔存在唯一的实数λ，使得b = λa B. 若向量 AB， CD共线，则点A，B，C，D必在同一直线上 C. 若点G为∆ABC的重心，则 GA +  GB +  GC = 0 D. 若 a·c=b·c且 c≠0，则 a=b 10. 已知数列{ }an 是递减等差数列 ，其前n项和为Sn，且S5=S7，则下列结论正确的有 A. S6最大 B. S6最小 C. S13< 0 D. S11> 0 11. 函数 f (x) = Asin (ωx + φ) (其中A > 0, ||φ < π2 ) 的图象如图所示，则下列结论正确的 有 A. f (x) = sin(2x - π6 ) B. f (x)在 [ -4π3 , - 7π 6 ] 上是增函数 C. 将f (x)的图象向左平移 π12 个单位长度后得到的函数图象关 于y轴对称 D. 若m,n ∈ ( π3 , 5π 6 )，且 f (m) = f (n)，则 f (m + n) = 3 2 2 高三数学试题 第 页 （共4页） 12. 已知函数 f (x) = sinx1 + x2，则下列选项正确的有 A. 函数 f (x)的零点是x=kπ（k∈Z） B. 函数 f (x) 是奇函数，且在（0, + ∞）上单调递增 C. 若x0是函数 f (x)在（0, π2）上的极值点，则 π 4 < x0 < 1 D.