第3讲命题与条件-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（简单）
命题与条件
一、单选题
1．命题“若
，则
”的逆否命题是（ ）
A．若
，则
，或
B．若
，则
C．若
，或
，则
D．若或，则
2．已知命题甲成立，可推出命题乙不成立，则下列说法中，一定正确的是( )
A．命题甲不成立，可推出命题乙成立 B．命题甲不成立，可推出命题乙不成立
C．命题乙成立，可推出命题甲成立 D．命题乙成立，可推出命题甲不成立
3．命题“若
，则
”的否命题是（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．已知集合
,
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知实数
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知
是实数，那么“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知
：
为锐角，
：为第一象限角，则是的（ 
）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题
8．有四个命题：①
；②，
；③
；④
；其中正确的命题是_______.（填序号）
9．命题 “如果
，那么
且
”的否命题是__________命题（填“真”或“假”）
10．“”是“
”的__________条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选一个填空）．
11．设集合
，
，那么“
”是“
”的___________条件（请在：“充分而不必要”，“必要而不充分”，“充分必要”，“既不充分也不必要”中选一个填空）
12．已知a、
，用反证法证明命题：“若
，则a、b全为零”时的假设是______．
三、解答题
13．已知命题
方程
有两个不等的正实数根，命题
方程
无实数根.若命题和 至少有一个为真命题， 求
的取值范围.
14．下列语句是否为命题？如果是，判断它的真假．
（1）这道数学题有趣吗？（2）0不可能不是自然数；（3）
；（4）
；
（5）91不是素数；（6）上海的空气质量越来越好．
15．设
，
，若
是
的充分条件，则实数m的取值范围
16．已知a，b，c均为实数，证明“ac<0”是“关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根”的充要条件.
17．用反证法证明
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