第3讲命题与条件-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（简单）

命题与条件 一、单选题 1．命题“若，则”的逆否命题是（ ） A．若，则，或 B．若，则 C．若，或，则 D．若或，则 2．已知命题甲成立，可推出命题乙不成立，则下列说法中，一定正确的是( ) A．命题甲不成立，可推出命题乙成立 B．命题甲不成立，可推出命题乙不成立 C．命题乙成立，可推出命题甲成立 D．命题乙成立，可推出命题甲不成立 3．命题“若，则”的否命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知集合,，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知是实数，那么“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知：为锐角，：为第一象限角，则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 8．有四个命题：①；②，；③；④；其中正确的命题是_______.（填序号） 9．命题 “如果，那么且”的否命题是__________命题（填“真”或“假”） 10．“”是“”的__________条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选一个填空）． 11．设集合，，那么“”是“”的___________条件（请在：“充分而不必要”，“必要而不充分”，“充分必要”，“既不充分也不必要”中选一个填空） 12．已知a、，用反证法证明命题：“若，则a、b全为零”时的假设是______． 三、解答题 13．已知命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根.若命题和 至少有一个为真命题， 求的取值范围. 14．下列语句是否为命题？如果是，判断它的真假． （1）这道数学题有趣吗？（2）0不可能不是自然数；（3）；（4）； （5）91不是素数；（6）上海的空气质量越来越好． 15．设，，若是的充分条件，则实数m的取值范围 16．已知a，b，c均为实数，证明“ac<0”是“关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根”的充要条件. 17．用反证法证明. 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 交换“”