专题2.7 二元一次方程组章末达标检测卷-2020-2021学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）

第5章 二元一次方程组章末达标检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•博白县期末）下列方程中是二元一次方程的是（　　） A．x﹣5＝3 B．x3 C．x+y＝1 D．xy＝3 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可． 【解答】解：A、该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意； B、该方程是分式方程，故本选项不符合题意； C、该方程是二元一次方程，故本选项符合题意； D、该方程是二次方程，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 2．（3分）（2020春•栖霞市期中）下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（　　） A．由①得：x＝2y﹣1 B．由①×2﹣②得：﹣9y＝﹣3 C．由①×5﹣②×2得：x＝﹣7 D．把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1 【分析】先根据各个选项进行变形，再判断即可． 【解答】解：A.， 由①得：x＝﹣1+2y＝2y﹣1，故本选项不符合题意； B.， 由①×2﹣②得：y＝﹣3，故本选项符合题意； C.， 由①×5﹣②×2得：x＝﹣7，故本选项不符合题意； D.， 把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 3．（3分）（2020春•凉州区校级期中）方程3x+y＝10的正整数解有（　　） A．1组 B．3组 C．4组 D．无数组 【分析】二元一次方程有无数组解，但它的正整数解是有数的，首先用其中一个未知数表示另一个未知数，然后可给定x一个正整数的值，计算y的值即可． 【解答】解：方程可变形为y＝10﹣3x． 当x＝1时，则y＝10﹣3＝7； 当x＝2时，则y＝10﹣6＝4； 当x＝3时，则y＝10﹣9＝1． 故方程3x+y＝10的正整数解有，，，共3组． 故选：B． 【点睛】此题考查了求方程的正整数解的方法．注意：最小的正整数是1． 4．（3分）（2020春•新泰市期末）如图，l1经过点（0，1.5）和（2，3），l2经过原点和点（2，3），以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用待定系数法求出直线l1、l2的解析式，进而可得答案． 【解答】解：设直线l1的解析式为y＝kx+b， ∵l1经过点（0，1.5）和（2，3）， ∴， 解得：， ∴直线l1的解析式为yx+1.5， 设直线l2的解析式为y＝ax， ∵l2经过点（2，3）， ∴3＝2a， 解得：a， ∴直线l2的解析式为yx， ∴以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是， 即， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握任何一个一次函数都可以转化为一个二元一次方程，二元一次方程组的解就是两函数图象的交点． 5．（3分）（2020春•雨花区期中）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，其中A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，且购进两种粽子共用了2560元．设购进A型粽子x千克，B型粽子y千克，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组． 【解答】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克， 根据题意，得， 故选：D． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组． 6．（3分）（2020春•邓州市期末）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（　　） A．2 B．4 C．﹣6 D．6 【分析】根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（y﹣x）中即可求出结论． 【解答】解：依题意，得， 解得， ∴y﹣x＝﹣6． 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 7．（3分）（2020春•福山区期中）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则两个小长方形的面积是（　　） A．1200 B．1600 C．1800 D．2400 【分析】根据长方形的对边