湖南省永州市祁阳县七里桥中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题(Word版，手写答案)

2020年下期期中测试九年级数学试卷 本试卷满分：150分 时间：120分钟 一、选择题(共10道小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是 A. B. C. D. 2．双曲线经过点(3，a)，则a等于 A.9 B. C.3 D. 3．用配方法解方程时,原方程应变形为 A. 　　 B. C. 　 D. 4．一元二次方程的根为 A. B. 　 C. D. 5．一元二次方程的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 6．若△ABC与△A'B'C'相似,∠A=55°,∠B=100°,那么∠C'的度数是 A. 55° B. 100°　　　 C. 25° D. 不能确定 7．某商品原价200元，连续两次降价％后售价为148元，下列所列方程正确的是 A. B. C. D. 8．反比例函数图象上有三个点，其中，则 A. B. C. D.[ 9．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 A.（3，2） B.（4，1） C.（3，1） D.（4，2） 10．如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1-k2的值是 A.6 B.4 C.3 D.2 二、填空题(共8道小题，每小题4分，共32分) 11．方程的根是 12．设，是一元二次方程的两个根，且，则a＝ 13．已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为5：6,则△ABC与△DEF的面积之比为 14．关于x的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则b= ,c= 15．在反比例函数y=的图象上,当函数值y≥-2时,自变量x的取值范围是 16．设A是函数图象上一点，过A点作AB⊥x轴，垂足是B，如图， 则 17．如图AB∥CD∥EF，AC=2，EC=3，BD=3，则BF= 18．已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个 三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2020个三角形周长是 . 三、解答题(共8道小题，共78分) 19．(本题满分8分) （1） (2) 20．(本题满分8分) 若，且，求x，y，z的值． 21．(本题满分8分) 已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状． 22．(本题满分10分) 山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克30元，按每千克50元出售，平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答: (1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利2240元不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售? 23．(本题满分10分)平行四边形ABCD中，点E在BC上，连DE，F为线段DE上一点，且∠1=∠B． 求证：△ADF∽DEC． 24．(本题满分10分)已知关于x的方程. (1)说明：无论k取何值，方程总有实数根； (2)若方程有两个相等的实数根,求出方程的根． 25． (本题满分12分) △ABC为锐角三角形，AD是边BC上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，BC=30，AD=20.求这个正方形的边长． 26．(本题满分14分)直线y＝x＋b与x轴交于点C(4，0)，与y轴交于点B，并与