福建省三明市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

三明一中 2020-21 学年上学期学段考试 高三数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 1．已知集合  1,1, 2, 3 , { 2 3}xA B x   ∣ ，则下边韦恩图中阴影部分所表示的集合为 A． 1,1 B． 3 C． 2, 3 D． 1, 3 2．已知 i 是虚数单位,且 2 1 i z i    ,则 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点落在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 5 ( 1) a a x a x a x a x xx a      ，则 3 4a a 的值为 A．7 B．8 C．15 D．16 4．已知向量  1, 2a  ，  , 3b m ，若  2a a b  ，则 a 与 b 夹角的余弦值为 A． 10 10 B． 3 10 10 C． 5 5 D． 2 5 5 5．函数 ( )f x = cos( )x  的部分图像如图所示，则 ( )f x 的单调递减区间为 A． 1 3 ( , ), 4 4 k k k Z    B． 1 3 (2 , 2 ), 4 4 k k k Z    C． 1 3 ( , ), 4 4 k k k Z   D． 1 3 (2 , 2 ), 4 4 k k k Z   6．函数   2 1 sin 1 x f x x e        的图象的大致形状是 A． B． C． D． 7．某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有 6 名同学要求改选历史，现历史选修课开有三个班，若 每个班至多可再接收 3 名同学，那么不同的接收方案共有（ ） A．150 种 B．360 种 C．510 种 D．512 种 8．洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构 是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四黑点为阴数. 如图，若从四 个阴数和五个阳数中随机选取 3 个不同的数，其和等于 15 的概率是（ ） A． 2 21 B． 1 14 C． 3 28 D． 1 7 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。每小题有多个正确选项，选不全得 3 分，错选 不得分。 9．下列说法正确的是 A．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样 是分层抽样 B．某地气象局预报：5 月 9 日本地降水概率为 90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学 C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 D．在回归直线方程 0.1 10ŷ x  中，当解释变量 x 每增加 1 个单位时，预报变量 ŷ 增加 0.1 个单位 10．随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升 温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则 性别 甲专业报考人数 乙专业报考人数 性别 甲专业录取率[来源:学 科网 乙专业录取率 男 100 400 男 25% 45% 女 300 100 [来源:学科网 ZXXK] 女 30% 50% A．甲专业比乙专业的录取率高 B．乙专业比甲专业的录取率高 C．男生比女生的录取率高 D．女生比男生的录取率高 11．设等比数列 na 的公比为 q,其前 n 项和为 nS ,前 n 项积为 nT ,并满足条件 1 2019 2020 1, 1a a a  , 2019 2020 1 0 1 a a    ,下列结论正确的是( ) A．S2019<S2020 B． 2019 2021 1 0a a   C．T2020 是数列 nT 中的最大值 D．数列 nT 无最大值 12．已知函数 2 2 log ( 1) ,1 3 ( ) 1 29 6 , 3 2 2 x x f x x x x            ，若方程 ( )f x m 有四个不同的实根 1x ， 2x ， 3x ， 4x 满足 1 2 3 4