专题05 分式方程-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（全国通用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品 专题05分式方程及应用 【考点1】解分式方程 【例1】（2020·湖南郴州·中考真题）解方程： 【变式1-1】（2020·内蒙古通辽·中考真题）解方程： . 【变式1-2】（2020·山东莘县·初三学业考试）解方程： ． 【考点2】已知分式方程的解，求字母参数的值 【例2】（2020·临潭县第二中学初三二模）若x=4是分式方程 的根，则a的值为 　　 A．6 B．－6 C．4 D．－4 【变式2-1】若关于x的分式方程1的解为x＝2，则m的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【考点3】分式方程的特殊解问题 【例3】（2020·四川眉山·中考真题）关于 的分式方程 的解为正实数，则 的取值范围是________． 【变式3-1】（2020·四川广元·中考真题）关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是_____________． 【变式3-2】（2020·湖北荆门·中考真题）已知关于x的分式方程 的解满足 ，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 【考点4】分式方程的无解（增根）问题 【例4】（2020·山东潍坊·中考真题）若关于x的分式方程 有增根，则 _________． 【变式4-1】（2020·四川遂宁·中考真题）关于x的分式方程 ﹣ ＝1有增根，则m的值（　　） A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 【考点5】分式方程的应用问题 【例5】（2020·吉林长春·中考真题）在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？ 【变式5-1】（2020·江苏泰州·中考真题）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线 为全程 的普通道路，路线 包含快速通道，全程 ，走路线 比走路线 平均速度提高 ，时间节省 ，求走路线 的平均速度． 【变式5-2】（2020·贵州黔西·中考真题）“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： （1）A型自行车去年每辆售价多少元； （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多． 1．（2020·四川广元·中考真题）按照如图所示的流程，若输出的 ，则输入的m为（ ） A．3 B．1 C．0 D．-1 2．（2020·甘肃初三一模）关于x的分式方程 的解为负数，则a的取值范围是 　　 A． B． C． 且 D． 且 3．（2020·四川宜宾·中考真题）学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·辽宁朝阳·中考真题）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（ ） A． B． C． D． 5．（2020·辽宁鞍山·中考真题）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·湖北荆门·中考真题）已知关于x的分式方程 的解满足 ，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 7．（2020·重庆市教科院巴蜀实验学校）关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D． 且 8．（2018·四川巴中·中考真题）若分式方程 有增根，则实数a的取值是（　　） A．0或2 B．4 C．8 D．4或