考点4.3 三角函数的图象与性质-2021年高考数学一轮复习考点清盘（新高考地区）

4.3　三角函数的图象与性质 考点一　三角函数的图象 1.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin x的图象上所有的点(　　) A.向左平行移动个单位长 B.向右平行移动个单位长度 C.向上平行移动个单位长度 D.向下平行移动个单位长度 【答案】　A　 2.已知曲线C1:y=sin x,C2:y=sin,则下面结论正确的是(　　) A.把C1上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2 B.把C1上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2 C.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2 D.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2 【答案】　B　 3.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0)的部分图象如图所示,为了得到g(x)=Asin ωx的图象,只需将函数y=f(x)的图象(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 【答案】　B　 考点二　三角函数的性质 1.函数f(x)=sin的最小正周期为(　　) A.4π B.2π C.π D. 【答案】　C　 2.已知函数f(x)=sin(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象(　　) A.关于点对称 B.关于直线x=对称 C.关于点对称 D.关于直线x=对称 【答案】　A　 3.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为(　　) A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 【答案】　D　 4.已知函数f(x)=2cos2x,将f(x)的图象上所有的点向左平移个单位长度得到g(x)的图象,则函数y=f(x)+g(x)的最小正周期是　　　　,最大值是　　　　.  【答案】　π;2+ 方法1　由三角函数图象确定函数解析式的方法 1.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则φ=(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A. B. C.- D.- 【答案】　B　 2.函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则(　　) A.y=2sin B.y=2sin C.y=2sin D.y=2sin 【答案】　A　 方法2　三角函数的周期与对称轴(对称中心)的求解方法 1.函数y=sin 2x+cos 2x的最小正周期为(　　) A. B. C.π D.2π 【答案】　C　 2.将函数f(x)=sin图象上的所有点向左平移t(t>0)个单位长度,得到的函数g(x)是奇函数,则下列结论正确的是(　　) A.t的最小值为,g(x)图象的对称中心为,k∈Z B.t的最小值为,g(x)图象的对称轴为x=+,k∈Z C.t的最小值为,g(x)的单调增区间为,k∈Z D.t的最小值为,g(x)的周期为π 【答案】　D　 3.已知f(x)=cos 2x+2sinsin(π-x),x∈R.求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程. 【答案】　f(x)=cos 2x+2sinsin(π-x)=cos 2x-2cos x·sin x=cos 2x-sin 2x=-2sin, ∴f(x)的最小正周期为π. 令2x-=kπ+(k∈Z),得x=+,k∈Z.∴f(x)的图象的对称轴方程为x=+(k∈Z). 方法3　三角函数的单调性与最值(值域)的求解方法 1.将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数(　　) A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减 C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减 【答案】　A　 2.已知x∈(0,π),则f(x)=cos 2x+sin x的值域为(　　) A. B.[0,1) C.(0,1) D. 【答案】　D　 3.函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为　　　　.  【答案】　 题组一 考点一　三角函数的图象 1.将函数y=2sin的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为(