考点4.2 三角恒等变换-2021年高考数学一轮复习考点清盘（新高考地区）

4.2　三角恒等变换 考点　两角和与差的三角公式 1.cos 105°-cos 15°=(　　) A. B.- C. D.- 【答案】　D　 2.已知角θ的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,若cos =,sin =,则角θ的终边落在直线(　　) A.24x-7y=0 B.24x+7y=0 C.7x+24y=0 D.7x-24y=0 【答案】　B　 3.已知sin α=-,且α是第四象限角,则sin的值为(　　) A. B. C. D. 【答案】　C　 4.已知函数f(x)=tan(φ-x)的图象经过原点,若f(-α)=,则f=(　　) A.-3 B.- C.3 D. 【答案】　A　 5.已知α,β为锐角,且cos α=,cos(α+β)=-,则cos β=(　　) A.- B.- C. D. 【答案】　C　 6.函数y=cos(x+10°)+cos(x+70°)的最小值是　　　　.  【答案】　- 方法1　三角函数式的化简方法 1.若tan cos =sin -msin ,则实数m的值为(　　) A.2 B. C.2 D.3 【答案】　A　 2.化简(3π<α<4π)=　　　　.  【答案】　2cos 3.化简:(0<θ<π)=　　　　.  【答案】　-cos θ 方法2　三角函数式的求值方法 1.已知α∈,sin α=,则tan=(　　) A. B.2 C.-2 D.- 【答案】　D　 2.已知sin=,则cos=(　　) A.- B.- C. D. 【答案】　D　 3.cos 375°+sin 375°的值为(　　) A. B. C.- D.- 【答案】　A　 4.已知tan(α+β)=2,tan β=3,则sin 2α=(　　) A. B. C.- D.- 【答案】　C　 5.若sin=,A∈,则sin A的值为(　　) A. B. C.或 D. 【答案】　B　 6.tan =　　　　.  【答案】　2+ 题组一 考点　两角和与差的三角公式 1.已知α∈,2sin 2α=cos 2α+1,则sin α=(　　) A. B. C. D. 【答案】　B　 2.若sin α=,则cos 2α=(　　) A. B. C.- D.- 【答案】　B　 3.若tan θ=-,则cos 2θ=(　　) A.- B.- C. D. 【答案】　D　 4.已知tan=,则tan α=　　　　.  【答案】　 5.已知α∈,tan α=2,则cos=　　　　.  【答案】　 6.已知θ是第四象限角,且sin=,则tan=　　　　.  【答案】　- 题组二 考点　两角和与差的三角公式 1.已知=-,则sin的值是　　　　.  【答案】　 2.已知2cos2x+sin 2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0),则A=　　　　,b=　　　　.  【答案】　;1 题组三 考点　两角和与差的三角公式 1.已知cos x=,则cos 2x=(　　) A.- B. C.- D. 【答案】　D　 2.若tan α=,tan(α+β)=,则tan β=(　　) A. B. C. D. 【答案】　A　 3.设α∈,β∈,且tan α=,则(　　) A.3α-β= B.3α+β= C.2α-β= D.2α+β= 【答案】　C　 4.已知sin 2α=,则cos2=(　　) A. B. C . D. 【答案】　A　 5.若cos α=-,α是第三象限的角,则sin=(　　) A.- B. C.- D. 【答案】　A　 6.若tan=,则tan α=