专题2.1 整式及其运算（含因式分解）（1）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）

专题2.1 整式及其运算 备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（1） 一、单选题(共24分) 1．(本题3分)（2020·山东日照·中考真题）单项式﹣3ab的系数是（　　） A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a 2．(本题3分)（2020·山东蒙阴·初三二模）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．(本题3分)（2020·贵州遵义·中考真题）下列计算正确的是（　　） A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 4．(本题3分)（2019·河北莲池·中考模拟）如果（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4，则一定成立的是（　　） A．a是b的相反数 B．a是﹣b的相反数 C．a是b的倒数 D．a是﹣b的倒数 5．(本题3分)（2020·河北初三其他）下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（　　） A．2 B．2（x﹣1） C．（x﹣1）2 D．2（x﹣2） 6．(本题3分)（2020·广东潮南·初三其他）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．a2﹣1 B．a2﹣2a﹣1 C．a2﹣a+1 D．a2﹣2a+1 7．(本题3分)（2017·高青县第三中学中考模拟）若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1,则（2012-n）（n-2011）等于 A．－1 B．0 C． D．1 8．(本题3分)（2018·河南周口·中考模拟）已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 二、填空题(共36分) 9．(本题3分)（2020·广西中考真题）计算：ab•（a+1）＝_____． 10．(本题3分)（2020·四川中考真题）把ax2﹣4a分解因式的结果是_____． 11．(本题3分)（2019·湖南怀化·中考真题）合并同类项：_____． 12．(本题3分)（2020·湖北荆州·中考真题）若单项式与是同类项，则的值是_______________． 13．(本题3分)（2018·全国初一单元测试）一个三角形的第一边长2a＋3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是__________. 14．(本题3分)（2020·湖北宜昌·中考真题）数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是__________． 15．(本题3分)（2020·石家庄市第二十八中学二模）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：，（其中、代表两个被污染的系数），则_______，_______． 16．(本题3分)（2020·河南上蔡·初一期末）实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为____． 17．(本题3分)（2020·四川师范大学附属中学初一期中）已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2．则m+n＝_____． 18．(本题3分)（2020·河北承德·二模）若，，，则______． 19．(本题3分)（2020·山东青岛·初一期中）如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片__张． 20．(本题3分)（2018·全国初一单元测试）若a2－b2－4－m＝a2＋b2＋ab，则m所代表的代数式是__________. 三、解答题(共60分) 21．(本题8分)（2020·湖北荆门·中考真题）先化简，再求值： ，其中． 22．(本题8分)（2020·湖北武汉·中考真题）计算：． 23．(本题10分)（2019·江苏泰兴市实验初级中学初一期中）已知关于的多项式与的积不含二次项和三次项，求常数、的值. 24．(本题10分)（2020·河北衡水·初三一模）在化简题目中：◆表示＋，－，×，÷四个运算符号中的某一个． （1）若◆表示－，请化简 （2）当，时，的值为12，请推算出◆所表示的符号． 25．(本题11分)（2019·贵州安顺·中考真题）阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： （，，，），理由如下： 设，，则，， ∴，由对数的定义得 又∵ ∴ 根据阅读材料，解决以下问题： （1）将指数式转化为对数式________； （2）求证：（，，，） （3）拓展运