专题3.1 一次方程（组）和一元一次不等式（组）（1）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）

专题3.1 一次方程（组）和一元一次不等式（组） 备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（1） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·哈尔滨德强学校）下列等式变形正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．(本题3分)（2020·重庆一中初二月考）已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（　　） A． B．1 C．7 D．11 3．(本题3分)（2020·山东日照·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．(本题3分)（2020·贵州黔南·中考真题）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ） A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元 5．(本题3分)（2020·湖北恩施·中考真题）在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（ ）． A． B．1 C．0 D．2 6．(本题3分)（2020·重庆中考真题）解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 7．(本题3分)（2020·山东牡丹·初二期末）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 8．(本题3分)（2020·广西中考真题）不等式组的整数解共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．(本题3分)（2020·山东博山·初三二模）关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．(本题3分)（2020·四川内江·中考真题）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共30分) 11．(本题3分)（2020·哈尔滨市松雷中学校初一月考）已知关于的方程是一元一次方程，则值为______． 12．(本题3分)（2020·哈尔滨市松雷中学校初一月考）若方程与关于的方程的解相同，则______． 13．(本题3分)（2020·河北迁西·期末）方程，若用含的代数式表示，则_________________． 14．(本题3分)（2020·南阳市油田教育教学研究室初一期末）关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为_____． 15．(本题3分)（2020·甘肃初三其他）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__． 16．(本题3分)（2020·江苏沭阳·初一期末）二元一次方程的非负整数解有_____组 17．(本题3分)（2020·湖北初三一模）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是_____． 18．(本题3分)（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校初一期中）解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则abc值为__________． 19．(本题3分)（2020·宁夏中考真题）《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： （1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数； （2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数； （3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数． 若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为_____． 20．(本题3分)（2020·河南内乡·初一期中）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示，则x的取值范围是_____． 三、解答题(共60分) 21．(本题4分)（2020·南阳市实验学校初一月考）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 22．(本题12分)（2020·洛阳市第二外国语学校初一期中）（1）解方程： ①4﹣3（2﹣x）＝5x； ②＝1﹣． （2）解不等式（组）： ①﹣＞﹣1； ②． 23．(本题6分)（2020·阜南县中岗中学初一月考）解方程：