专题3.2 一次方程（组）和一元一次不等式（组）（2）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）

专题3.2 一次方程（组）和一元一次不等式（组） 备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（2） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·广东揭阳·初二期末）对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有(　　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 2．(本题3分)（2020·河南省洛阳市东升第二中学初三一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(本题3分)（2019·河北南宫·初一期末）关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是（ ） A． B． C． D． 4．(本题3分)（2020·河南郑州外国语中学初一期中）我们定义 ，例如： ，若满足 ，则的整数解有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．(本题3分)（2020·山东长清·初二期中）若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是(　　) A．a≥1 B．a>1 C．a≤－1 D．a<－1 6．(本题3分)（2019·廊坊市第四中学初一期中）下列结论中错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．(本题3分)（2020·哈尔滨市松雷中学校初一月考）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．(本题3分)（2020·重庆九龙坡·期末）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有人，鸡的价钱是钱，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．(本题3分)（2020·山东岱岳·初一期末）已知方程组中的x，y满足5x﹣y＝3，则k＝（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4 10．(本题3分)（2020·河北其他）解方程组①，②，比较简便的方法是（ ） A．都用代入法 B．都用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 二、填空题(共24分) 11．(本题3分)（2020·孟津县双语实验学校初一月考），则________． 12．(本题3分)（2020·孟津县双语实验学校初一月考）某书上有一道解方程的题：，□处在印刷时被油墨盖住了﹐查后面的答案知这个方程的解是，那么□处应该是数字________． 13．(本题3分)（2020·广东初三一模）已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________． 14．(本题3分)（2020·湖南初一期末）已知二元一次方程组，则x+y＝__________． 15．(本题3分)（2020·河南其他）不等式组的最大整数解是_____． 16．(本题3分)（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校初一期中）如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则小长方形的面积为_______． 17．(本题3分)（2020·河南遂平·初一期中）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是_____． 18．(本题3分)（2019·黑龙江勃利·初一期末）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是___________． 三、解答题(共66分) 19．(本题4分)（2020·河北南宫·初一期末）下面是林林同学的解题过程：解方程． 解：去分母，得： 第①步 去括号，得： 第②步 移项合并，得： 第③步 系数化1，得： 第④步 （1）上述林林的解题过程从第________步开始出现错误； （2）请你帮林林写出正确的解题过程． 20．(本题4分)（2020·河南洛宁·初一期中）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：＜﹣1． 21．(本题4分)（2020·长沙市长郡外国语实验中学月考）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 22．(本题4分)（2020·河北阜平·初一期末）解方程组： 23．(本题7分)（2020·夏津县第二实验中学初一月考）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表： 购物总金额（原价） 折扣 不超过 5000 元的部分 九折 超过 50