专题12 直线与方程（真题训练）-2020-2021学年高一数学单元复习（人教A版必修2）

必修二 第三章 直线与方程真题训练 一．选择题 1．（2020•新课标Ⅲ）点到直线距离的最大值为 A．1 B． C． D．2 2．（2018•北京）在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离．当、变化时，的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2015•新课标Ⅱ）过三点，，的圆交轴于，两点，则　　 A． B．8 C． D．10 4．（2020春•武汉期末）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数 A． B．1 C．或 D． 5．（2020春•秦淮区期末）在平面直角坐标系中，已知点，，，三点共线，则的值为 A． B． C． D．2 6．（2020春•保定期末）直线的斜率为 A．1 B． C． D．2 7．（2020春•保定期末）若直线，的斜率分别为方程的两个根，则与的位置关系为 A．互相平行 B．互相重合 C．互相垂直 D．无法确定 8．（2020春•黄冈期末）已知点和点是平面直角坐标系中的定点，直线与线段始终相交，则实数的取值范围是 A．， B．， C．， D．， 9．（2020春•黄冈期末）若直线与直线平行，则 A．或 B． C． D． 10．（2020春•启东市期末）已知直线经过两点，，直线的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的斜率是 A． B． C． D． 11．（2020春•珠海期末）已知平面直角坐标系中，直线，直线，则与的位置关系是 A．平行 B．重合 C．相交但不垂直 D．垂直 12．（2020春•石家庄期末）直线关于点对称的直线方程是 A． B． C． D． 二．填空题 13．（2020•上海）已知直线，，若，则与的距离为　　． 14．（2018•全国）坐标原点关于直线的对称点的坐标为　　． 15．（2016•上海）设，．若关于，的方程组无解，则的取值范围是　　． 16．（2016•上海）已知平行直线，，则，的距离　　． 三．解答题 17．（2020春•武汉期末）已知直线过点． （1）若直线在两坐标轴上截距和为零，求方程； （2）设直线的斜率，直线与两坐标轴交点分别为、，求面积最小值． 18．（2020春•宁波期末）已知三角形的三个顶点， ， ． （Ⅰ）求边所在直线的方程； （Ⅱ）求的面积． 19．（2020春•黄冈期末）已知直线与直线的交点为，直线经过点，点到直线的距离为2．直线与直线关于直线对称． （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求直线的方程． 20．（2020春•惠州期末）一条光线从点射出，与轴相交于点，经轴反射后与轴交于点． （1）求反射光线的方程； （2）求三角形的面积． 21．（2020春•玉林期末）已知的三个顶点分别为，，． （1）求边上的中线所在直线的方程； （2）求边上的高所在直线的方程． 22．（2020春•嘉兴期末）已知点和直线． （Ⅰ）若点在直线上，求的值； （Ⅱ）若直线过点且与直线垂直，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 必修二 第三章 直线与方程真题训练 一．选择题 1．（2020•新课标Ⅲ）点到直线距离的最大值为 A．1 B． C． D．2 【答案】B 【解析】因为点到直线距离； 要求距离的最大值，故需； 可得；当时等号成立； 故选：B． 2．（2018•北京）在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离．当、变化时，的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】由题意， 当时， ． 的最大值为3． 故选：C． 3．（2015•新课标Ⅱ）过三点，，的圆交轴于，两点，则　　 A． B．8 C． D．10 【答案】C 【解析】设圆的方程为，则， ，，， ， 令，可得， ， ． 故选：C． 4．（2020春•武汉期末）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数 A． B．1 C．或 D． 【答案】D 【解析】显然直线不过，截距不是0， 故直线可化为：， 若直线在两坐标轴上的截距相等， 则，解得：， 故选：D． 5．（2020春•秦淮区期末）在平面直角坐标系中，已知点，，，三点共线，则的值为 A． B． C． D．2 【答案】C 【解析】点，，，三点共线， 则， 解得， 故选：C． 6．（2020春•保定期末）直线的斜率为 A．1 B． C． D．2 【答案】C 【解析】直线，即，故它的斜率为， 故选：C． 7．（2020春•保定期末）若直线，的斜率分别为方程的两个根，则与的位置关系为 A．互相平行 B．互相重合 C．互相垂直 D．无法确定 【答案】C 【解析】直线，的斜率分别为方程的两个根，则， 则与互相垂直， 故选：C． 8．（2020春•黄冈期末）已知点和点是平面直角坐标系中的定点，直线与线段始终相交，则实数的取值范围是 A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】根据题意，直线与线段始终相交，则点、分别在直线的两侧或直线上，