专题11 直线与方程（过关测试）-2020-2021学年高一数学单元复习（人教A版必修2）

第3章 直线与方程章节过关测试 一．选择题 1．斜率为2的直线经过（3，5）、（a，7）、（﹣1、b）三点，则a、b的值是 A．a＝4，b＝0 B．a＝﹣4，b＝﹣3 C．a＝4，b＝﹣3 D．a＝﹣4，b＝3 2．直线y+1的倾斜角为 A．30° B．60° C．120° D．150° 3．如图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k1＜k3＜k2 D．k3＜k2＜k1 4．直线l过点A（1，2），在轴上的截距取值范围是（﹣3，3），其斜率取值范围是 A．﹣1 B．k＞1或k C．k或k＜1 D．k或k＜﹣1 5．若A（3，﹣2），B（﹣9，4），C（x，0）三点共线，则x＝ A．1 B．﹣1 C．0 D．7 6．“ab＝4”是直线2+ay﹣1＝0与直线b+2y﹣2＝0平行的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．直线l过点A（3，4），且与点B（﹣3，2）的距离最远，则直线l的方程是 A．3 x﹣y﹣5＝0 B．x﹣3y+9＝0 C．3 x +y﹣13＝0 D．x +3y﹣15＝0 8．已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为，则直线l的方程为 A．3 x +4y﹣14＝0 B．3 x﹣4y+14＝0 C．4 x +3y﹣14＝0 D．4 x﹣3y+14＝0 9．已知直线的方程为x +2y﹣6＝0，则该直线的斜率为 A． B． C．2 D．﹣2 10．若分别为P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为 A． B． C． D． 11．过点P（3，4），且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 A．x﹣y+1＝0 B．x﹣y+1＝0或4 x﹣3y＝0 C．x +y﹣7＝0 D．x +y﹣7＝0或4 x﹣3y＝0 12．已知A（1，2）、B（﹣1，4）、C（5，2），则△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为 A．x +5y﹣15＝0 B．x＝3 C．x﹣y+1＝0 D．y﹣3 x＝0 二．填空题 13．已知直线y＝（3a﹣1）﹣1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是　　． 14．设直线l 的倾斜角α满足α∈（，）∪（，），则直线l 的斜率k 的取值范围为　　． 15．若三点A（﹣2，12），B（1，3），C（m，﹣6）共线，则实数m的值为　　． 16．已知直线l1的方程是a﹣y+b＝0，l2的方程是b﹣y﹣a＝0（ab≠0，a≠b），则如图所示各示意图形中，正确的是　　．（填序号） 三．解答题 17．已知直线（a﹣2）y＝（3a﹣1）﹣1． ①求证：无论a为何值时直线总经过第一象限； ②为使这直线不过第二象限，求a的范围． 18．已知两点A（2，1），B（m，4），求 （1）直线AB的斜率和直线AB的方程； （2）已知m∈[2，2+3]，求直线AB的倾斜角α的范围． 19．在平面直角坐标系Oy中，已知点M（0，﹣1）和N（2，5）． （1）若M，N是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过顶点M的两条边所在直线的方程； （2）若M，N是正方形一条对角线上的两个顶点，求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标． 20．直线l过点P（﹣2，1）且斜率为k（k＞1），将直线l绕P点按逆时针方向旋转45°得直线m，若直线l和m分别与y轴交于Q，R两点． （1）用k表示直线m的斜率； （2）当k为何值时，△PQR的面积最小？并求出面积最小时直线l的方程． 21．已知：A（λ，5），B（4，12），C（﹣λ，13）三点，其中λ＜0． （Ⅰ）若A，B，C三点在同一条直线上，求λ的值； （Ⅱ）当时，求． 22．直线和轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第3章 直线与方程章节过关测试 一．选择题 1．斜率为2的直线经过（3，5）、（a，7）、（﹣1、b）三点，则a、b的值是 A．a＝4，b＝0 B．a＝﹣4，b＝﹣3 C．a＝4，b＝﹣3 D．a＝﹣4，b＝3 【答案】C 【解析】∵斜率为2的直线经过（3，5）、（a，7）、（﹣1、b）三点， ∴2， 解得 a＝4，b＝﹣3， 故选C． 2．直线y+1的倾斜角为 A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 【解析】因为直线y+1的斜率为k， 所以直线的倾斜角为α，tanα，所以α＝120°． 故选C． 3．如图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 A．k1＜k2＜k3