专题01 数与式问题-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（全国通用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品 专题01数与式问题 【考点1】实数与数轴问题 【例1】（2020·贵州铜仁·中考真题）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b 【变式1-1】（2020·福建中考真题）如图，数轴上两点 所对应的实数分别为 ，则 的结果可能是（ ） A． B．1 C．2 D．3 【变式1-2】（2019年枣庄）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　） A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a+1 D．a﹣1 【变式1-3】（2020·贵州铜仁·中考真题）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b 【考点2】整式的求值问题 【例2】（2020·湖南岳阳·中考真题）已知 ，则代数式 的值为___________． 【变式2-1】（2020·四川甘孜·中考真题）若 ，则代数式 的值为________． 【变式2-2】（2020·江苏连云港·中考真题）按照如图所示的计算程序，若 ，则输出的结果是________． 【考点3】分式的求值问题 【例3】（2020·四川南充·中考真题）若 ，则 __________． 【变式3-1】（2019·四川内江·中考真题）若 ，则分式 的值为_____． 【变式3-2】（2020·内蒙古赤峰·中考真题）先化简，再求值： ，其中m满足： . 【考点4】二次根式的性质与化简 【例4】（2020·四川攀枝花·中考真题）实数 、 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是（ ）． A． B．0 C． D． 【变式4-1】（2020·内蒙古赤峰·中考真题）估计 的值应在 （ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【变式4-2】（2019年内江）若|1001﹣a|a，则a﹣10012＝　1002　． 【变式4-3】（2020·甘肃金昌·中考真题）已知 ，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应 值的总和是__________． 【考点5】数字的变化规律 【例5】（2020·四川中考真题）将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n＝_____． 【变式5-1】（2020·广西中考真题）如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有 排， 其中第 排共有 个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有 排，则该礼堂的座位总数是_____． 【变式5-2】（2020·青海中考真题）观察下列各式的规律：① ；② ；③ ．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________． 【变式5-3】（2020·湖北咸宁·中考真题）按一定规律排列的一列数：3， ， ， ， ， ， ， ，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是__________． 【考点6】图形的变化规律 【例6】（2020·山东日照·中考真题）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　） A．59 B．65 C．70 D．71 【变式6-1】（2020·山东济宁·中考真题）小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（ ） A． B． C． D． 【变式6-2】（2020·内蒙古赤峰·中考真题）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为__________． 【变式6-3】（2020·山东烟台·中考真题）如图， 为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为（ ） A．（ ）n B．（ ）n﹣1 C．（ ）n D．（ ）n﹣1 1．