专题02 一次方程（组）的含参及应用问题-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（全国通用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品 专题 02一次方程（组）的含参及应用问题 【考点1】一次方程的有关定义 【例1】关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为　________　． 【变式1-1】（2019·四川南充·中考真题）关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 【变式1-2】若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝　　． 【考点2】方程组的解法 【例2】（2020·甘肃天水·中考真题）已知 ， ，则 的值为_________． 【变式2-1】（2020·贵州毕节·）已知 是方程组 的解，则 的值为__． 【变式2-2】（2020·湖北期末）已知关于 的方程组 的解为 ，则 的平方根为________． 【考点3】方程组的含参问题 【例3】已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 【变式3-1】已知是方程组的解，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【变式3-2】（2020·天津和平·）若方程组 的解也是二元一次方程 的一个解，则 的值等于__________． 【变式3-3】（2020·浙江绍兴·中考真题）若关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则多项式A可以是_____（写出一个即可）． 【考点4】二元一次方程的方案问题 【例4】（2020·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【变式4-1】（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）学校计划用200元钱购买 、 两种奖品， 种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【考点5】一次方程组的应用问题 【例5】（2020·山西中考真题） 年 月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满 元立减 元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高 后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金 元．求该电饭煲的进价． 【变式5-1】（2020·辽宁大连·中考真题）某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 【变式5-2】15．（2020·河北初三其他）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元． （1）跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 【变式5-3】（2020·平江县南江中学初三二模）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？ 1．（2020·湖南益阳·中考真题）同时满足二元一次方程 和 的 ， 的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·四川内江·中考真题）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 3．（2020·广东南山·初三三模）关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 4．（2020·贵州黔南·中考真题）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ） A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元 5．（2020·山东临清·初三一模）把一根长9m的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．9种 6．（2020·山东东营·中考真题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（ ） A． 里 B． 里 C． 里 D． 里 7