专题03 不等式与不等式组-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（全国通用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品 专题03 不等式与不等式组 【考点1】不等式的基本性质 【例1】（2020·江苏宿迁·中考真题）若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　） A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 【变式1-1】若 ，下列不等式不一定成立的是 　　 A． B． C． D． 【变式1-2】（2020·贵州贵阳·中考真题）已知 ，下列式子不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【考点2】解一元一次不等式（组） 【例2】（2020·江苏淮安·中考真题）解不等式 ． 解：去分母，得 ． …… （1）请完成上述解不等式的余下步骤： （2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”） A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【变式2-1】（2019•呼和浩特）若不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 【变式2-2】（2020·四川绵阳·中考真题）若不等式 ＞﹣x﹣ 的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______． 【变式2-3】（2020·贵州黔西·中考真题）不等式组 的解集为________． 【变式2-4】（2020·台儿庄）若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是____． 【考点3】不等式的含参及特殊解问题 【例3】（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）若关于 的一元一次不等式组 的解是 ，则 的取值范围是_______． 【变式3-1】（2020·山东滨州·中考真题）若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为________． 【变式3-2】（2020·四川内江·中考真题）若数a使关于x的分式方程 的解为非负数，且使关于y的不等式组 的解集为 ，则符合条件的所有整数a的积为_____________ 【变式3-3】（2020·黑龙江鸡西·中考真题）若关于 的一元一次不等式组 有 个整数解，则 的取值范围是______． 【考点4】一元一次不等式的应用问题 【例4】（2011·江苏南通·中考真题）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表： t 1 2 3 y2 21 44 69 （1）求a、b的值； （2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？ （3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？ （说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计） 【变式4-1】（2020·广西中考真题）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元． （1）求每副围棋和象棋各是多少元？ （2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？ 【变式4-2】8．（2020·宁夏中考真题）在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的对应关系如表1： 鞋号（正整数） 22 23 24 25 26 27 …… 脚长（毫米） …… 为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据 定义为 如表2： 序号n 1 2 3 4 5 6 …… 鞋号 22 23 24 25 26 27 …… 脚长 …… 脚长 160 165 170 175 180 185 …… 定义：对于任意正整数m、n，其中 ．若 ，则 ． 如： 表示 ，即 ． （1）通过观察表2，猜想出 与序号n之间的关系式， 与序号n之间的关系式； （2）用含 的代数式表示 ；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围； （3）若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？ 【考点5】不等式组的应用问题 【例5】（2020·湖南郴州·中考真题）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共 吨，甲物资单