湖北省2020-2021学年“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三期中联考数学

2020 年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三期中联考数学试题参考答案 一、单项选择题： 1－4 CBAB 5－8 ACCA 二、多项选择题： 9.BCD 10. AC 11. BC 12. BC 三、填空题: 13．14 14．（0，1] 15． 3 16． 2 1 1.【解析】集合 2{ | log (1 )}B x y x   ，则其中定义域 { |1 0} { | 1}B x x x x     ,又有集合 { 2, 1,0,1,2}A    ，则 { 2, 1,0}A B    ．故选：C. 2.【解析】如图，由条件知四边形 ABCD 为正方形， ∴AB＝CD＝20 m，BC＝AD＝20 m. 在△DCE 中，∠EDC＝60°，∠DCE＝90°，CD＝20 m， ∴EC＝CD·tan 60°＝20 3 m，∴BE＝BC＋CE＝(20＋20 3 )m.故选 B. 3.【解析】 01log3log 2 1 2 1 a ； 1)2 1(0 3  b ； 2 1 3c >1．故选 A. 4.【解析】 原命题 x R  ， 1 2x xe e   ， 命题 x  R ， 1 2x xe e   的否定是: x R ， 1 2x xe e   ．故选:B． 5.【解析】因为     , 0ln , 0 lnx xx x f x ln x xx       是奇函数排除 ,B C ，且当 1x  时，   0f x  . 故答案为 A. 6．【解析】 )(xfy  关于 y 轴对称， )(xfy  为偶函数，又 xy sin 为奇函数， ∴y＝ln )41( 2xmx  为奇函数，则 2m ．故选 C． 7.【解析】∵等差数列 na 中， 3 9 0a a  ，∴ 3 9 62 0a a a   ，即 6 0a  .又 7 0a  ，∴ na 的前n项和 nS 的最小值为 6S .故答案选 C. 8.【解析】由  f x 为增函数可得  0 0f y y ，又可知  0 0,1y  ，则问题等价于方程  f x x ，  0,1x 有 解 ， 即 2 3xx e x a   在  0,1x 有 解 ， 分 离 参 数 可 得 23xa e x x   ， 令   23xg x e x x   ，    3 2 0, 0,1xg x e x x      ，所以函数  g x 在 0,1 上单调递增， 所以      1 0 1 2g g x g e     ,所以1 e 2a   . 故选：A. 9.【解析】不等式 2a b ab  恒成立的条件是 0a  ， 0b  ，故 A 不正确； 当 a 为负数时，不等式 1 2a a   成立.故 B 正确；由基本不等式可知 C 正确； 对于  2 1 2 1 4 42 4 4 2 8y x y xx y x y x y x y x y                 ， 当且仅当 4y x x y  ，即 1 2 x  ， 1 4 y  时取等号，故 D 正确.故选；BCD. 10.【解析】因为 2a ， 3 1a  ， 4a 成等差数列，所以 2 4 32( 1)a a a   ， 因此， 1 2 3 4 1 3 13 2 14a a aa a a a       ，故 3 4a  ．又{ }na 是公比为q的等比数列， 所以由 2 4 32( 1)a a a   ，得 3 3 1 ( ) 2( 1)a q a q    ，即 1 5 2 q q   ，解得 2q = 或 1 2 ．故选：AC． 11.【解析】因为 ( ) cos(2 )f x x   ，所以 ( ) 2sin(2 )f x x     ， 所以 3 π ( ) ( ) ( ) cos(2 ) 3 sin(2 ) 2 cos 2 2 3 F x f x f x x x x               因为 ( )F x 为奇函数，则 (0) 0F  ，即 π cos 0 3       ，所以 3 2 k       ，k Z ，因为 π | | 2   ，所以 π 6   ， 对于 A， 3 tan tan 6 3     ，故 A 错误； 对于