考点2.4 指数和指数函数-2021年高考数学一轮复习考点清盘（新高考地区）

2.4　指数和指数函数 考点一　指数幂的运算 　(2020届四川绵阳第三次诊断,12)若x,y,z为正实数,且3x=4y=12z,∈(n,n+1),n∈N,则n的值是(　　) 　A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】　C　 考点二　指数函数的图象及性质 1.(2020福建永定月考,5)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(　　) 【答案】　C　 2.(2020湖北黄冈、华师附中等八校第一次联考,3)设a=log2 018,b=log2 019,c=2 01,则a,b,c的大小关系是(　　) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 【答案】　C　 3.(2020河南名校联盟尖子生第六次联合调研,13)函数f(x)=ax-2 019+2 020(a>0且a≠1)的图象过定点A,则点A的坐标为　　　　　　.  【答案】　(2 019,2 021) 方法1　指数函数的图象及其应用 1.(2020广东潮州期末,6)在我国西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测,经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为(　　) 　 【答案】　D　 2.(2020届河南商丘开学检测,7)已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在(0,2)内的值域是(1,a2),则函数y=f(x)的图象大致是(　　) 【答案】　B　 3.(2020届广东佛山联考,7)函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1)的图象恒过点A,则下列函数中图象不经过点A的是(　　) A.y= B.y=|x-2| C.y=2x-1 D.y=log2(2x) 【答案】　A　 方法2　指数函数的性质及其应用 1.(2020河南八市第一次测评,10)设函数f(x)=x2-a与g(x)=ax(a>1且a≠2)在区间(0,+∞)上具有不同的单调性,则M=(a-1)0.2与N=的大小关系是(　　) A.M=N B.M≤N C.M<N D.M>N 【答案】　D　 2.(2020福建台江期末,9)若2x+5y≤2-y+5-x,则有(　　) A.x+y≥0 B.x+y≤0 C.x-y≤0 D.x-y≥0 【答案】　B　 3.(2020皖东名校联盟第二次联考,7)若函数y=4x-2x+1+b在[-1,1]上的最大值是3,则实数b=(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】　A　 4.(2020课标全国Ⅰ,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 【答案】　B　 考点一　指数幂的运算 1.(2020上海,11,5分)已知常数a>0,函数f(x)=的图象经过点P、Q.若2p+q=36pq,则a=　　　　.  【答案】　6 考点二　指数函数的图象及性质 1.(2020北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-,则f(x)(　　) A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数 【答案】　B　 2.(2020浙江,7,5分)已知函数f(x)满足: f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.若f(a)≤|b|,则a≤b B.若f(a)≤2b,则a≤b C.若f(a)≥|b|,则a≥b D.若f(a)≥2b,则a≥b 【答案】　B　 考点一　指数幂的运算 1.(2020北京,10,5分)2-3,,log25三个数中最大的数是　　　　.  【答案】　log25 2.(2020安徽,11,5分)+log3+log3=　　　　.  【答案】　 考点二　指数函数的图象及性质 1.(2020山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是(　　)　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 【答案】　C　 2.(2020山东,5,5分)已知实数x,y满足ax<a