山东省德州市齐河县第三中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年第一学期期中考试九年级数学试卷 一．选择（本大题共1个2小题，每小题4分，共48分） 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B. C. D. 2.关于x的一元二次方程有一个根是零，则 A B. -2 C. 2 D. 4 3.抛物线的顶点坐标是 A. B. C. D. 4.下列命题中，真命题的个数是 平分弦的直径垂直于弦；圆内接平行四边形必为矩形； 的圆周角所对的弦是直径； 任意三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5.如图，已知是正三角形，，将绕点O按逆时针方向旋转，使得OB与OC重合，得到，则旋转的角度是 A. B. C. D. 6.下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是 B. C. D. 7.将抛物线，平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是     先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，修理人员应准备内径为的管道． A. 50 B. C. 100 D. 80 9.抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：：；；；点、在抛物线上，若，则，其中正确结论的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.函数与在同一坐标系内的图象是图中的     A. B. C. D 11.某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共600万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为 A. B. C. D. 12.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形如图；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去如图2，图，则图6中挖去三角形的个数为 A. 121 B. 362 C. 364 D. 729 二、填空（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______． 14.抛物线过和两点，其对称轴是直线______． 15.已知关于x的方程的两个实数根的平方和为7，那么m的值是______ ． 16.如图，AB与AD是的切线，切点分别是B、D，C是上一点，且，则的度数为______． 17.已知：PA、PB、EF分别切于A、B、D，若，那么周长是______ 18.如图，O是正内一点，，，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点B逆时针旋转得到； 点O与的距离为6； ； ； 其中正确的结论是______填序号． 解答（本大题共7个小题，共78分） 19用适当的方法解下列方程．（本小题满分10分） ； 20.（本小题满分10分） 已知关于x的方程． 若该方程的一个根为，求该方程的另一个根． 求证：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； 21.（本小题满分10分） 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙墙长围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场如图所示． 若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长和宽； 该扶贫单位想要建一个的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？ 22.（本小题满分12分） 如图，三个顶点的坐标分别为，，． 请画出向下平移5个单位长度后得到的； 请画出关于原点对称的； 请画出绕O逆时针旋转后的； 23.（本小题满分12分） 如图，已知 ， ，D为BC的中点，以AC为直径的交AB于点E． 求证： DE是⊙0的切线； 若AE：BE=1：2，BC=6，求AE的长． 24.（本小题满分10分） 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，则商场平均每天可多销售2件． 若现在设每件衬衫降价x元，平均每天盈利为y元，求出y与x的函数关系式不要求写出x的取值范围 当x为何值时，平均每天盈利最大，最大盈利是多少元？ 若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 25.（本小题满分14分） 如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中，． 若直线经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点