安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（无答案）

池州一中2020～2021学年度第一学期期中教学质量检测 高二数学（理科）试卷 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分） 1．下列命题中正确的是（ ） A．如果a、b是两条直线且a ∥b，那么a平行于经过b的任何平面 B．如果直线a，b和平面满足a ∥，b∥，那么a ∥b C．垂直于同一条直线的两个平面互相平行 D．如果直线a，b和平面，满足a⊥b，a⊥，那么b ∥ 2． ，，，∥，，则（ ） A． B．－5 C．3 D．5 3．已知⊙，⊙，则⊙与⊙的公切线有（ ）条。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与右侧三视图所对应 的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为圆周， 则该不规则几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 5．直线l：绕点M（2，1）逆时针旋转至直线l ′，则直线l ′的斜率为（ ） A．　　 B．3　 C．　　 D．－3 6．数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心、垂心、重心，依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，已知△ABC的顶点B（－1，0），C（0，2），AB＝AC，则△ABC的欧拉线方程为（ ） A． B． C． D． 7．边长为2正方形ABCD，把△ACD沿AC折起至△ACD′，且平面ACD′⊥平面ABC，则三棱锥D′—ABC外接球表面积为（ ） A．　　 B．2　　 C．4　 　 D．8 8．一艘海监船上配有雷达，其监测范围是半径为26 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处 出发径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，船速为10