专题1.2 实数及其运算（含二次根式）（2）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）

专题1.2 实数及其运算（含二次根式） 备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（2） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·湖南湘西·中考真题）下列各数中，比小的数是（ ） A．0 B． C． D．3 2．(本题3分)（2020·山东济南·中考真题）的绝对值是（ ） A． B．2 C． D． 3．(本题3分)（2020·福建中考真题）如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（ ） A． B．1 C．2 D．3 4．(本题3分)（2020·浙江温州·）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A． B． C． D． 5．(本题3分)（2020·江苏南京·中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D．5 6．(本题3分)（2019·内蒙古巴彦淖尔·中考真题）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 7．(本题3分)（2020·山东聊城·中考真题）计算的结果正确的是（ ）． A．1 B． C．5 D．9 8．(本题3分)（2020·四川攀枝花·中考真题）实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A． B．0 C． D． 9．(本题3分)（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（ ） A．37 B．41 C．55 D．71 10．(本题3分)（2020·江苏新沂·二模）观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共30分) 11．(本题3分)（2020·湖南湘西·中考真题）—的绝对值是______________。 12．(本题3分)（2020·四川遂宁·中考真题）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个． 13．(本题3分)（2020·湖北荆州·中考真题）若，则a，b，c的大小关系是_______．（用<号连接） 14．(本题3分)（2020·广东南山·初三三模）一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则_____． 15．(本题3分)（2020·河北中考真题）已知：，则_________． 16．(本题3分)（2020·北京中考真题）写出一个比大且比小的整数______． 17．(本题3分)（2020·广西初三一模）根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于_____． 18．(本题3分)（2020·湖南邵阳·中考真题）在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为________． 2 1 6 3 19．(本题3分)（2020·湖南张家界·中考真题）观察下面的变化规律： ，…… 根据上面的规律计算： __________． 20．(本题3分)（2020·青海中考真题）对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______ 三、解答题(共60分) 21．(本题8分)（2020·黑龙江大庆·中考真题）计算： 22．(本题8分)（2020·新疆中考真题）计算：． 23．(本题10分)（2020·内蒙古通辽·中考真题）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：． （1）求； （2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 24．(本题10分)（2020·山东台儿庄·初三二模）阅读下列材料：小明为了计算的值 ，采用以下方法： 设 ① 则 ② ②-①得 ∴ （1）= ; （2） = ; （3）求的和（ ，是正整数，请写出计算过程 ）. 25．(本题12分)（2020·安徽合肥·初三三模）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律． 根据此规律，回答下列问题： （1）第5个图中4个数的和为______________． （2）___________；__________． （3）根据此规律，第个正方形中，，则的值为___________． 26．(本题12分)（2019·安徽芜湖·三模）探索题：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1，(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1，(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1，(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5﹣1 根据前面的规律，回答下列问题： (1)(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1)＝_____． (2)当x＝3时，(3﹣1)