江苏省马坝高级中学2021届高三上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

答案第 1页，总 4页 江苏省马坝高级中学 2020-2021 学年度第一学期期中考试 高三数学试题 考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分 一、单选题（每小题 5 分，共计 40 分） 1．已知集合  1,1,2A   ，集合  1,2,3,4B  ，则集合 A B  （ ） A． 1,2 B． 1,1,2 C． 1,2,3 D． 1,1,2,3,4 2．函数    1 lg 3 1f x x x    的定义域为 （ ） A． 1 ,1 3      B． 0,1 C． 1, 3       D． 1 0, 3       3．若向量 (2, 3)a    ， ( 1,2)b    ，则 2a b    （ ） A．(3, 4) B．(5, 8) C．( 5,8) D．( )3,4 4．在 61x 的展开式中，含 4x 项的系数是 （ ） A．-15 B．15 C．-20 D．20 5．   3 2 2f x ax x   ，若  1 5f   ，则 a 的值等于 （ ） A．1 B．2 C． 11 5 D．3 6．已知  0,  且满足 7cos cos 4 4 18                  ，则sin  （ ） A． 2 2 3 B． 2 3 C． 2 3  D． 1 3 7．设  f x 是定义在 R 上周期为 2 的奇函数，当0 1x  时，   2f x x x  ，则 5 2 f       （ ） A． 1 4  B． 1 2  C． 1 4 D． 1 2 8．“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣 的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有 三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停 留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位 游客（身高忽略不计）从地面 D 点看楼顶点 A的仰 角为 30°，沿直线前进 79 米到达 E 点，此时看点C 的 仰角为 45°，若 2BC AC ，则楼高 AB 约为 （ ） A．65 米 B．74 米 C．83 米 D．92 米 答案第 2页，总 4页 二、多选题（每小题 5 分，每题全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，选错得 0 分，共 20 分） 9．在 ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，下列说法正确的有 （ ） A． : : : :A B C a b c B． sin sin sin sin a a b c A A B C      C．若sin sinA B ，则 A B D．若sin 2 sin 2A B ，则a b 10．下列命题中正确命题的是 （ ） A．已知 a，b 是实数，则“ 1 1 3 3 a b             ”是“ 3 3log loga b ”的充要条件； B．  ,0x   ，使 2 3x x ； C．若 x  是函数   3sin cosf x x x  的一个极值点，则 2 2sin2 2cos 5     ； D．若角 的终边在第一象限，则 sin cos 2 2 sin cos 2 2      的取值集合为 2,2 . 11．已知函数 ) 3 2sin()(   xxg ，则 （ ） A． ( )g x 的图象关于直线 3  x 对称 B． ( )g x 的图象关于点( 6  ，0)对称 C． ( )g x 在区间( 5 12   ， 6   )上单调递增 D． ( )g x 在区间(0， 7 6  )上有两个零点 12．关于函数   2lnf x a x x   ，下列判断正确的是 （ ） A．当 1a  时，   ln 2 1f x   ； B．当 1a   时，不等式    2 1 0f x f x   的解集为 1 ,1 2       ； C．当a e 时，函数  f x 有两个零点； D．当  f x 的最小值为 2 时， 2a  ． 三、填空题（每小题 5 分，第 16 题第一空 2 分，第二空 3 分，共计 20 分） 13．已知复数 z 满足 (2 ) 1i z i   ，i 为虚数单位，则复数 z  _________ 14．已知 x， y 取值如表： x 0 1 3 5 6 y 1 m 3m 5.6 7.4 画