考点2.2 函数的基本性质-2021年高考数学一轮复习考点清盘（新高考地区）

2.2　函数的基本性质 考点一　函数的单调性及最值 1.(2020陕西汉中第一次检测,3)下列函数在(0,2)上是单调递增函数的是(　　)　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.y= B.y=lo(2-x) C.y= D.y= 【答案】　B　 2.(2020广东清远期末,7)已知函数f(x)在R上单调递减,且a=33.1,b=,c=ln,则f(a), f(b), f(c)的大小关系为(　　) A. f(a)>f(b)>f(c) B. f(b)>f(c)>f(a) C. f(c)>f(a)>f(b) D. f(c)>f(b)>f(a) 【答案】　D　 3.(2020届河南十所名校阶段性测试,10)已知函数f(x)=x(ex-e-x),若f(2x-1)<f(x+2),则x的取值范围是(　　) A. B. C.(3,+∞) D.∪(3,+∞) 【答案】　A　 考点二　函数的奇偶性 1.(2020河北唐山二模,5)已知函数f(x)=为奇函数,则a=(　　) A.-1 B.1 C.0 D.±1 【答案】　A　 2.(2020福建福安一中测试,8)已知f(x)=,若f(a)=,则f(-a)=(　　) A. B.- C. D.- 【答案】　C　 3.(2020江西师范大学附属中学4月月考,10)若函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x+1)的图象的对称轴是(　　) A.x=-1 B.x=0 C.x= D.x=- 【答案】　A　 考点三　函数的周期性 1.(2020湖南永州第三次模拟,7)已知f(x)满足∀x∈R, f(x+2)=f(x),且x∈[1,3)时, f(x)=log2x+1,则f(2 019)的值为(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】　C　 2.(2020江西临川第一中学期末,4)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的实数x, f(x-2)=f(x+2),当x∈(0,2)时, f(x)=-x2,则f=(　　) A.- B.- C. D. 【答案】　D　 3.(2020届河南安阳模拟,9)定义域为R的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,且f(2)=2 018,则f(2 018)+f(2 016)=(　　) A.2 018 B.2 020 C.4 034 D.2019 【答案】　A　 方法1　函数单调性的解题方法 1.(2020衡水金卷信息卷(二),4)下列函数既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是(　　) A.y=x3 B.y= C.y=|x| D.y=|tan x| 【答案】　C　 2.(2020湖北武汉4月调研,7)已知a>0且a≠1,函数f(x)=在R上单调递增,那么实数a的取值范围是(　　) A.(1,+∞) B.(0,1) C.(1,2) D.(1,2] 【答案】　D　 3.(2020届吉林第一中学调研,12)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,若对任意x∈[1,+∞),都有f(x+a)≤f(2x-1)恒成立,则实数a的取值范围是(　　) A.[-2,0] B.(-∞,-8] C.[2,+∞) D.(-∞,0] 【答案】　A　 方法2　判断函数奇偶性的方法 1.(2020辽宁顶级名校联考,5)设函数f(x)=,则下列结论错误的是(　　) A.|f(x)|是偶函数 B.-f(x)是奇函数 C.f(x)·|f(x)|是奇函数 D.f(|x|)·f(x)是偶函数 【答案】　D　 2.(2020江西吉安一模,12)已知函数f(x)=·x3,且f(x-2)>0,则实数x的取值范围是(　　) A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(-∞,+∞) 【答案】　C　 3.(多选题)(2020届山东夏季高考模拟,12)函数f(x)的定义域为R,且f(x+1)与f(x+2)都为奇函数,则(　　) A. f(x)为奇函数