考点2.1 函数的概念及表示-2021年高考数学一轮复习考点清盘（新高考地区）

2.1　函数的概念及表示 考点一　函数的概念及表示方法 下列函数值域为R的是(　　)　 　　　　　　 　　　　　　 A.f(x)= B.f(x)=ln x C.f(x)=cos 2x D.f(x)=sin x 【答案】　B　 考点二　分段函数 1.已知函数f(x)=若f(f(x))=2,则x的取值集合为(　　) A.⌀ B.{x|0≤x≤1} C.{2} D.{x|x=2或0≤x≤1} 【答案】　D　 2.设函数f(x)=若f(1)是f(x)的最小值,则实数a的取值范围为(　　) A.[-1,2) B.[-1,0] C.[1,2] D.[1,+∞) 【答案】　C　 3.若函数f(x)=的值域是R,则实数a的取值范围是　　　　.  【答案】　 方法1　函数定义域的求法 1.已知函数f(x)的定义域为(-2,2),则函数g(x)=f+f(x+1)的定义域为(　　)　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.(-3,0) B.(-2,2) C.(-3,1) D. 【答案】　C　 2.已知函数f(x)=x2-(2a-1)x-1(其中a>0,且a≠1)在区间上单调递增,则函数g(x)=的定义域为(　　) A.(-∞,a) B.(0,a) C.(0,a] D.(a,+∞) 【答案】　B　 3.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域为(　　) A. B. C. D. 【答案】　B　 4.函数f(x)=+ln(x+4)的定义域为　　　　.  【答案】　(-4,1] 方法2　求函数解析式的常用方法 1.已知函数f(2x)=log2x+x,则f(4)=　　　　.  【答案】　3 2.已知函数f(x)=ax-b(a>0), f(f(x))=4x-3,则f(2)=　　　　.  【答案】　3 3.已知f(ex)=x-1,则f(e)=　　　　.  【答案】　- 方法3　分段函数问题的解题策略 1.设函数f(x)=若f(m)=3,则实数m的值为(　　) A.-2 B.8 C.1 D.2 【答案】　D　 2.已知函数f(x)=若实数a满足f(a)=f(a-1),则f=(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】　D　 3.若函数f(x)=为奇函数,则f(g(2))=(　　) A.-2 B.2 C.-1 D.1 【答案】　B　 考点一　函数的概念及表示方法 1.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是(　　) A.y=x B.y=lg x C.y=2x D.y= 【答案】　D　 2.已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=　　　　.  【答案】　-2 考点二　分段函数 1.设函数f(x)=则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是(　　) A.(-∞,-1] B.(0,+∞) C.(-1,0) D.(-∞,0) 【答案】　D　 2.已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=(　　) A.- B.- C.- D.- 【答案】　A　 3.设函数f(x)=则满足f(x)+f >1的x的取值范围是　　　　　　.  【答案】　 考点一　函数的概念及表示方法 1.函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是(　　)　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.[-3,1] B.(-3,1) C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 【答案】　D　 2.函数f(x)=的定义域为　　　　.  【答案】　[2,+∞) 3.函数y=的定义域是　　　　.  【答案】　[-1,7] 4.函数y=的定义域是　　　　.  【答案】　[-3,1] 考点二　分段函数 1设x∈R,定义符号函数sgn x=则(　　) A.|x|=x|sgn x| B.|x|=xsgn|x| C.|x|=|x|sgn x D.|x|=xsgn x 【答案】　D　 2.设f(x)=则f(f(-2