第10讲幂与指数-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（拔高）

幂与指数 一、单选题 1． (　　) A． B．1－ C．3－3 D．3－3 2．下列运算中计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 5．计算__________． 6．若,则_____. 7．用分数指数幂表示（a>0，b>0）． 三、解答题 8．计算. 9．已知正整数和非零实数，若，且，求的值． 10．用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）： （1）；（2）；（3）. 11．计算： (1)； (2)； (3)． 12．已知. （1）求证：； （2）求的值. 13．化简： (1)(a3＋a－3)(a3－a－3)÷[(a4＋a－4＋1)(a－a－1)]； (2) 14．化简求值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 15．化简下列各式(式中字母均为正数)． (1) ； (2) (结果为分数指数幂)． 16．求值：（1）； （2）． 试卷第1页，总3页 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 由题意结合根式的运算法则整理计算即可求得最终结果. 【详解】 由于， ，， 故原式. 本题选择A选项. 【点睛】 本题主要考查分数指数幂的运算法则，属于基础题. 2．D 【解析】 【分析】 根据指数幂的运算法则即可求解. 【详解】 根据指数幂的乘法法则可知，故A选项错误； 根据指数幂的除法法则可知，故B选项错误； 根据指数幂的乘方法则可知，故C选项错误， 根据指数幂的运算，故正确. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了指数幂的运算法则，属于容易题. 3．B 【解析】 【分析】 根据根式与指数幂的互化，以及指数幂的运算可得出结果. 【详解】 由题意可得. 故选B. 【点睛】 本题考查指数幂的运算，同时也考查了根式与分数指数幂的互化，考查计算能力，属于基础题. 4．D 【解析】 【分析】 根据根式运算法则和指数运算的要求依次验证各个选项即可得到结果. 【详解】 ，错误； ， ，错误； 当时，无意义，错误； ，正确 本题正确选项： 【点睛】 本题考查根式与指数运算的法则，重点对于偶次根式运算法则进行了考查，属于基础题. 5．. 【解析】 【分析】 运用对数、指数的运算公式求解. 【详解】 解： 【点睛】 本题考查了对数、指数的运算，解题的