北师大版八年级上册第二章：实数教学设计+课件（20份）

第二章 实数 1．数怎么不够用了 一、学生起点分析 八年级学生已经在学习《有理数》的过程中体会到数不够用了，刚刚学完《勾股定理》，再次感受到需要研究新的数了.在此基础上，学生能在“需要—探究—发现—论证”式的课堂中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法，从非常直观的操作中发现问题，实现数的发展. 二、教材任务分析 《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节. 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受数的发展，建立无理数的概念，第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数.这是第1课时，学生将在具体的背景中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并能判断一个数是无理数，并能说出理由. 三、教学目标分析 （一）教学目标 知识与技能目标 1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2．能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由. 过程与方法目标 1．学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神. 2．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力. 3．借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力. 情感与态度目标 1．激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算. 3．了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋半的献身精神. （二）教学重点 1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2．会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数. 3．用计算器进行无理数的估算. （三）教学难点 1．把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2．无理数概念的建立及估算. 3．判断一个数是否为有理数. 四、教学学法 1．教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合. 2．课前准备：多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳. 五、教学过程： 本节课设计六个教学环节；第一环节：章节引入；第二环节：本节引入；第三环节：活动探究；第四环节：献身科学，执着追求；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置. 第一环节：章节引入 内容： .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1）两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？ （2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？ 你能帮小红解决这个问题吗？ b .你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率 的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？ 意图：通过这些问题，学生将发现，现实生活中存在不同于有理数的数，从而感受到需要学习新的数，激发学生的求知识欲望. 效果：通过对实际问题的了解、解决，感受实际生活中需解决的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引出本章课题《第二章 实数》. 第二环节：复习引入 内容： .阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如 的数（p、q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数 就是指所有的整数，如： =-2等，当p≠1时，由p、q互质可知，有理数 就是指所有的分数，如 ，- ，- 等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称. 请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题： a.直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？ b.复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？ 意图：回顾前面学过的数和范围，为数的扩充和发展做好铺垫，也可由问题 直接进入本课的学习. 效果：学生通过知识回顾，再次感受数的扩充和发展的必要，为学习本节课在知识上、情感上作好准备. 第三环节：活动探究 （一）发现新数 内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形. 在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议： （1）设大正方形的边长为 ， 应满足什么条件？ （2）满足： 2=2的数 是一个什么样的数？ 可能是整数吗？说明你的理由？ （3） 可能是分数吗？说说你的理由？ 引出课题《数怎么又不够用了》