（打包4份）数学：21 数怎么又不够用了 课件+教案（北师大版八上）

数怎么又不够用了(一) ●教学目标 1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出现由.[来源:Z|xx|k.Com] ●教学重点 1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2.会判断一个数是否为有理数. ●教学难点 1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2.判断一个数是否为有理数. ●教学过程 一、.创设问题情境,引入新课[来源:Z*xx*k.Com] 同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? （在小学我们学过自然数、小数、分数.在初一我们还学过负数.） 对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题. 二.讲授新课 1.问题的提出[来源:学科网ZXXK] 请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？ 经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下. 同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师. 现在我们一齐把大家的做法总结一下： 下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？ （1.a是正方形的边长，所以a肯定是正数.2.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2. 3.由a2=2可判断a应是1点几.） 大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组讨论后回答. (我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数. ，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.)[来源:学科网] 经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了. 2.做一做 (1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ (2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？ (3)b是有理数吗？ 请大家先回忆一下勾股定理的内容.[来源:学科网][来源:Z*xx*k.Com] (在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a2+b2=c2.) 在这个题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b，根据勾股定理得b2=12+22，即b2=5，则b是有理数吗？请举手回答. (因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整数;没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数;因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数)[来源:学科网] 大家分析得很准确，像上面讨论的数a，b都不是有理数，而是另一类数——无理数.[来源:学科网ZXXK] （可以给学生讲述无理数的发现的典故，见书上30页） 三.课堂练习[来源:学科网ZXXK] (一)课本P25随堂练习和习题 (二)补充练习 1.为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，则由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？[来源:学科网] 解：a的值大约是2.2，这个值不可能是分数. 四、.课时小结 1.通过拼图活动，让学生感受有理数又不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.能判断一个数是否为有理数. 五.活动与探究 下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段. 解：如图，AB=2，BE=1，AB、BE是有理数. AD2=AB2+BD2=22+32=13，AC2＝1＋1＝2. AE2=AB2+BE2=22+12=5.AC、AD、AE既不是整数，也不是分数，所以不是有理数. 五、作业 习题2.1 第1、2题 _1124000114.bin _1124000170.bin _1124000228.bin _1124000305.bin $$ §2.1 数怎么又不够用了(2) 学习目标:(1分钟） 1.理解无理数的定义，并会判断一 个数是否是无理数。分清有理数与无理数的区别。 2.借助计算器，探索无理数是无限不循环小数。并会求一个无理数的近似值。 自学指导：（5分钟） 自学课本P35议一议，想一想，完成： 1、把下列各数表示成小数，你发现什么？ 2、___________叫做无理数，有