福建省福州第一中学2021届高三第一学期期中考试数学试题

福州一中2020—2021学年第一学期 高三数学半期考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知命题 ，则为 A． B． C． D． 2．设复数 满足 ，则 A． B． C． D． 3．已知集合 ， ，则 A． B． C． D． 4．已知等差数列 的公差为5，前 项和为 ，且 成等比数列，则 A． B． C． D． 5．设函数 若 ，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 6．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽 丈，长 丈；上棱长 丈，无宽，高 丈（如图）．问它的体积是多少? ”这个问题的答案是 A． 5立方丈 B． 6立方丈 C． 7立方丈 D． 9立方丈 7．设 ， ， ，其中 ，则下列说法正确的是 A． B． C． D． 8．已知函数 （ ， 为自然对数的底数），若 与 的值域相同，则 的取值范围是 A． B． C． D． 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分 9．已知 ，下列说法正确的有 A． 的最小正周期是 B． 最大值为 C． 的图象关于 对称 D． 的图象关于 对称 10．已知平面向量 、 、 为三个单位向量，且 ，若 （ ），则 的可能取值为 A． B． C． D． 11．如图，正方体 的棱长为 ，线段 上有两个动点 ，且 ，以下结论正确的有 A． B．异面直线 所成的角为定值 C．点 到 的距离为定值 D．三棱锥 的体积是定值 12